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时间：2019-07-01
《《不定积分》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、本章的主要内容二、典型例题不定积分与定积分习题课(一)第四章积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法第二换元法直接积分法分部积分法不定积分几种特殊类型函数的积分一、不定积分部分的主要内容1、原函数定义原函数存在定理即：连续函数一定有原函数．2、不定积分(1)定义(2)微分运算与求不定积分的运算是互逆的.(3)不定积分的性质3、基本积分表是常数)5、第一类换元法（凑微分法）4、直接积分法（第一类换元公式）由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法.常见类型:6、第二类换元法（第二类换元公式）常用代换:7、分部积分法
2、分部积分公式使用原则:1)易求出;2)比好求.一般经验:按“反,对,幂,指,三”的顺序,排前者取为u,排后者取为8、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分定义两个多项式的商表示的函数称之.真分式化为部分分式之和的待定系数法四种类型分式的不定积分此两积分都可积,后者有递推公式令（2）三角函数有理式的积分定义由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之．一般记为（3）简单无理函数的积分讨论类型：解决方法：作代换去掉根号．二、典型例题例1解例2解解得例3解例4解例5解(倒代换)例6解例7求解:原式例8求解:令比较同类项系数,故∴原
3、式说明:此技巧适用于形为的积分.例9解：因为及例10解例11解:I=
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