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时间：2019-07-01
《《不定积分概念》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章微分法:积分法:互逆运算不定积分二、基本积分表三、不定积分的性质一、原函数与不定积分的概念第一节不定积分的概念与性质第四章一、原函数与不定积分的概念定义1.若在区间I上定义的两个函数F(x)及f(x)满足在区间I上的一个原函数.则称F(x)为f(x)例如:问题:1.在什么条件下,一个函数的原函数存在?2.若原函数存在,它如何表示?定理1.存在原函数.(下章证明)初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数1)又知故它属于函数族即定理2.原函数都在函数族(C为任意常数)内.定义2.在区间I上的原函数全
2、体称为上的不定积分,其中—积分号;—被积函数;—被积表达式.—积分变量;(P185)若则(C为任意常数)C称为积分常数,不可丢!例如,记作二、基本积分表(P188)从不定积分定义可知:或或利用逆向思维(k为常数)或或例3.求解:原式=例4.求解:原式=三、不定积分的性质推论:若则例5.求解:原式例6.求解:原式=例7.求解:原式=例8.求解:原式=内容小结1.不定积分的概念•原函数与不定积分的定义•不定积分的性质•基本积分表(见P188)2.直接积分法:利用恒等变形,及基本积分公式进行积分.常用恒等变形方法分项积
3、分加项减项利用三角公式,代数公式,积分性质思考与练习1.若的导函数为则的一个原函数是().提示:已知求即B??或由题意其原函数为2.求下列积分:提示:
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