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时间:2019-07-03
《《基本初等函数》PPT课件(I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、基本初等函数Ⅰ知识框架│知识框架│考纲要求考纲要求函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)(1)函数①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.②在实际情境中,会根据不同的需要恰当选择的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.③了解简单的分段函数,并能简单应用.④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.⑤会运用函数图象理解和研究函数的性质.│考纲要求(2)指数函数①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义
2、,掌握幂的运算.③理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点.④知道指数函数是一类重要的函数模型.│考纲要求│考纲要求(5)函数与方程①结合二次函数的图象,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.②根据具体函数的图象,能够用二分法求相应方程的近似解.(6)函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广
3、泛应用.命题趋势纵观近几年新课标各省市的高考试卷,函数的主干知识、函数的综合应用以及函数与方程的重要思想方法的考查,一直是高考的重点内容之一,在选择题、填空题、解答题中都有函数试题,其特点是:稳中求变,变中求新、新中求活,试题设计既有传统的套用定义、简单地使用性质的试题,也有挖掘本质,活用性质,出现了不少创新情境、新定义的信息试题,以及与实际密切联系的应用题,和其他知识尤其是导数、数列、不等式、几何等知识交汇的热点试题.命题趋势│命题趋势另外还具有以下特点:1.以具体的二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等函数的概念、
4、性质和图象为主要考查对象,适当考查分段函数、抽象函数;2.把函数知识与方程、不等式、解析几何等内容相结合,重点考查学生的推理论证能力、运算求解能力和数学综合能力;3.突出考查等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合、待定系数法、配方法、构造法等数学思想方法.命题趋势函数是高中数学的主要内容,它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起,是中学数学全部内容的主线,预测2014年高考在选择题、填空题中主要考查函数的概念、性质和图象,解答题主要以函数为背景,与导数、不等式、数列、甚至解析几何等知识相整合设计试题,考查函数知识的综合
5、应用.函数及其表示函数及其表示│知识梳理知识梳理1.函数(1)函数的定义:设A、B都是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有____________的f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A,其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数f(x)的________,与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)
6、x∈A}叫做函数f(x)的______,显然,{f(x)
7、x∈A}⊆B.(2)构成函数的三要素是:______
8、__、__________、______.(3)函数的表示方法:________、________、________.唯一确定定义域值域定义域对应关系值域解析法列表法图象法│函数及其表示2.映射映射的定义:设A、B是两个非空的集合,如果按照____________的对应关系f,使对于集合A中的__________元素x,在集合B中都有________元素y和它对应,那么就称对应f:A→B叫做从集合A到集合B的一个映射.映射与函数的关系:函数是______的映射.某一种确定任意一个唯一的特殊│函数及其表示3.分段函数分段
9、函数的理解:函数在它的定义域中对于自变量x的不同取值,____________可以不止一个,即对应法则“f”是分几段给出表达的,它是一个函数,不是几个函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的______,其值域等于各段函数的值域的______.4.函数解析式的求法求函数解析式的常用方法:____________、________、________、赋值法和函数方程法.表示的式子并集并集待定系数法换元法配方法│函数及其表示5.常见函数定义域的求法(1)整式函数的定义域为__________;(2)分式函数的分母不得为
10、____;(3)开偶次方根的函数被开方数为________;(4)对数函数的真数必须________;(5)指数函数与对数函数的底数必须________________;(6)三角函数中的正切函数y=tanx,x∈R,且x≠________________;全体实数零非负数大于零大于零且不于1kπ+,k∈Z│函数及其表示(7)如果
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