基于有向图的城市交通堵塞模型

《基于有向图的城市交通堵塞模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基于有向图的城市交通堵塞模型Email:yuwaizeng@gdas.ac.cnTel:13533553784中科院广州地理研究所曾宇怀第六届全国网络科学论坛第二届全国混沌应用研讨会中国高等科学技术中心2010.07.26-310.前言：交通问题----经济全球化、城市化、工业化的普遍问题城市化：自组织、耗散结构经济物流化：资金流动->人员流->物流->经济流动；交通扩展：贸易扩展：1.城市交通问题进展交通网络复杂性吸引了来自物理、数学、地理、工程、城市规划、经济等不同领域的学者对其分析方法的研究。常用的6种方法进行了

2、详细的比较分析：地理信息系统（Geographicinformationsystem）、图论（Graphtheory）、复杂网络（Complexnetworks）、数学规划（Mathematicalprogramming）、模拟仿真（Simulation）、基于智能体模型（Agent-basedmodeling）[1].元胞自动机（CellularAutomata）[1].KubyM,TierneyS,RobertsT,etal.Acomparisonofgeographicinformationsystems,com

3、plexnetworks,andothermodelsforanalyzingtransportationnetworktopologiesNASA/CR-2005-213522,2005.2.交通堵塞的因子2.1交通流组成：交通工具流、人流、物流2.2交通路网：技术网、实体网、空间地理网；2.3扰动因子：行为、车况、车流混合度、洪涝灾害；2.4交通控制：奥运、亚运单双日限行、单行线、绕行线；2.1交通流的主体运动（群集动力学基本模型）独立个体间有相互作用：自驱动（self-driven）有限信息：有限感知、有限智力自

4、组织（self-organization）的复杂集体行为：同步（synchronization）、结构性（structure）、集体智慧（groupintelligence)有交通指挥者（Controller）具有一定的运动周期：周、月、年周期。2.2交通网络特征：技术网technticalnetworks：近代科技的产物：交通、通讯、制造业发展；实体网realnetworks：城市交通网、铁路、航空网；地理空间网spatial~:欧几里得空间、非欧空间（航空网）；2.3扰动因素行为：个人驾驶技术、经验；车况：保养、保

5、险车流混合度:BRT快速公交-公交优先，行人最后考虑；内涝与养护：地下管网对交通网络的侵袭、扰动---最后导致大部分地面交通网络的瘫痪。3.城市交通网的复杂网络特征无向图：随机图网、小世界网、无标度网有向图：含权网空间网：数值统计、地面物理参数模型；工程模型。平面网Planarnetworks4.有向图-含权网模型克尼斯堡七桥模型4.1广州市城市交通反-柯尼斯堡图:4.2复杂网络的种类-按图类型来分[2].[2].S.Boccalettietal.PhysicsReports424(2006)175–308a:无向图b

6、:有向图c:含权无向图4.3有向图（Directedgraph）一个有向图G是指节点对象组成的非空有限集V与不同节点间的有序对集合E共同组成的集合。4.3.1图的流量在有向图模型中，我们定义“节点”为道路交叉口。任意两个节点（x、y）定义为一条单向街道。如果任意节点间有一条边，意味着它们之间相连或相通。相互连接的分布式节点组成一个交通网络。流量f定义为以边edge为变量。即f(x、y)的值为边（x、y）的流量。当流量从s（sourece）开始，到t(terminal)结束时，满足科基霍夫流量定律：所有中间节点（不含s）

7、的流量应等于流出量。即如有x∈V，有：Ґ+(x)={y∈V:xy∈E}(1)Ґ¯(x)={y∈V:yx∈E}（2）S->t满足下列：∑f(x,y)=∑f(z,x)(3)y∈Ґ+(x)z∈Ґ¯(x)4.3.2最大流量与最小流量定理我们用v（f）标记为f的值为s至t间的流量值：c（x,y）是一个正整数值，称为“边容量”，即每条道路交通容量的函数。已知X,Y为V的两个子集，记为E（X、Y）为有向边XY的集合，有：E（X、Y）={xy∈E:x∈Xy∈Y}（4）这就是Ford和Fulkerson的最大流与最小割定理。v(f)≦∑

8、c(x,y)(5)xy∈Ev(f)=∑c(x,y)=c(S,Ŝ)(6)x∈S,y∈Ŝ利用（5）（6）式，Edmond和Karp设计了一个寻找最大流的增广算法，可以标记和找到G中的一个最大流量，为O(m³)时间。4.3.3.流量变化我们考虑城市道路由于多种复杂因子发生阻塞，因此，如果整个网络运行正常，我们可以视为C1为C（x，y）的