文化视角下的数学教育

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1、江苏省农村初中数学骨干教师提高培训文化视角下的数学教育江苏师范大学周明儒E-mail：13952115558@163.com2012.10.22.对“数学教育”常见的一些认识数学和语文都是中小学最基础的学科，必学，必考数学教学的基本任务是传授数学知识、技能、技巧数学学得好不好的标志是会不会解题数学教得好不好的标志是学生考得好不好从大学生看实际教学效果当今大学生仍然延续着在中学里形成的“学数学就是解题”的认识误区和学习习惯理工科学生包括数学专业的学生学了10多年数学并不真正认识数学科学文科学生害怕数学，甚至

2、厌恶数学“学到不想学了就毕业了”总体上看，大学新生的数学水平、数学素养和学习兴趣仍在下降“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。”——柯朗从文化的角度审视数学教育数学也是一种文化，数学和哲学的地位相当数学的文化内涵主要是数学科学精神和思想方法数学教育教学的根本目的应当是使学生领悟数学科学的精神实质和思想方法在日常教学中做到数学与人文的有机交融——培养数学直觉，提高创新能力——揭示数学美，领悟数学美——给学生树立一些榜样教师应

3、当加强自身的修养一、数学也是一种文化，数学和哲学的地位相当“文化”主要是指：人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和，特指精神财富。如文学、艺术、教育、科学等。《现代汉语词典》（商务印书馆，1996）数学研究的对象恩格斯(1820—1895)：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”公元前6世纪之前——主要研究“数”，几何可看作是应用算术希腊数学突出了对“形”的研究17、18世纪“运动与变化”—17世纪解析几何、微积分—18世纪分析学的时代数学家几乎都是力学家—19世纪纯粹数学蓬勃发展

4、“数学本身”—20世纪应用数学应运而生二战是应用数学发展的转折期计算机的发明是应用数学发展的转折点当代数学，日益走向综合，成为一个庞大的科学体系；另一方面，与其他学科交叉渗透，一系列崭新的边缘学科迅速崛起：非线性科学，数学物理，生物数学，经济数学，数理语言学，计量史学，定量社会学，军事运筹学，混沌动力学，分形几何学等“合”——“分”——“合”《振兴美国数学—1990年代的计划》数学是“模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性”“模式（pattern）”——数，形，运

5、动和变化，推理，行为的模式等现实的，想象的；定量的，定性的。数学是研究现实世界和数学的抽象世界中的数量关系、空间形式、运动变化、思维模式、社会行为等的科学数学和哲学的地位相当数学不能简单地划归为自然科学的范畴，而是和哲学的地位相当数学是最古老的学科之一毕达哥拉斯（前582－497）：自然数是万物之母马克思（1818－1883）：一门科学，只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。恩格斯（1820－1895）：要辩证而又唯物地了解自然，就必须熟悉数学。B.Demollins:没有数学，我们无法看透哲学

6、的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度。而若没有两者，人们就什么也看不透。数学是一种精确的语言和有力的工具“数学是自然的语言”物理规律，数学刻画阿基米德原理伽利略运动定律（初等数学）牛顿力学（微积分）量子力学（矩阵，积分方程）爱因斯坦相对论狭义相对论（闵可夫斯基空间）广义相对论（黎曼几何）规范场理论“超弦理论”1990，美国数学家琼斯，纽结理论Science《数学打开了双螺旋的疑结》人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段经济学、语言学、历史学、社会学、政治学、管理学、教育学、艺术学、

7、军事学等等参看《文科高等数学基础教程》数学与艺术数学与艺术数学本身具有艺术的特征，即对美的追求。高度简洁，形式完美。音乐，就它的基础来说是数学的，就它的出现来说，是直觉的。——莱布尼兹毕达哥拉斯学派第一个发现就是整数与音调的关系:当弦长之比为1：2，2：3，3：4时声音就和谐，悦耳（分别是八度音、五度音、四度音）平台钢琴弦的外形轮廓十二平均律把八度分成12个半音，这些半音的频率成一个等比数列，公比为乐音3(3度音)的频率比为乐音4(4度音)的频率比为乐音5(5度音)的频率比为乐音6(6度音)的频率比为十二平

8、均律的发明者——朱载堉1536—1611河南沁阳人朱元璋的九世孙朱载堉用81位大算盘计算频率，先把八度开平方，算得再将1.414213开平方，得八度的四分之一；最后将1.189207开立方，得朱载堉将此值称为“密律”.朱载堉将频率一直计算到25位数.李约瑟：“他的理论在他自己的国家却很少付诸实践，这真是不可思议的讽刺……。毫无疑问，……第一个使平均律数学上公式化的荣誉确定应当归之中国。”详见《文科高等数学基础教程