2015-2016学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.9的算术平方根是（　　）A.-3     B.3      C.13     D.±32.已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（　　）A.a+4＞b+4  B.a-8＞b-8  C.5a＞5b   D.-6a＞-6b3.下列计算，正确的是（　　）A.x3•x4=x12 B.（x3）3=x6 C.（3

2、x）2=9x2 D.2x2÷x=x4.若y=−2x=1是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（　　）A.3      B.1      C.-1     D.-35.下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（　　）A. B. C. D.6.如图，在数轴上，与表示2的点最接近的点是（　　）A.点A     B.点B     C.点C     D.点D7.下列命题中，不正确的是（　　）A.两条直线相交形成的对顶角一定相等B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等C.三角形的第三边一定大于另

3、两边之差并且小于另两边之和D.三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度8.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（　　）A.80°     B.75°     C.70°     D.65°9.若点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）A.m＞3    B.m＜1    C.m＞1    D.1＜m＜3初中数学试卷第7页，共7页10.对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b=b(若a

4、⊗b=a(若a

5、斯金设计的“时间迷宫”挂钟，它直观地表达出了设计师对时间的理解：时间是迷宫一般的存在--“若干抽象的连接和颇具玩味的互动”．在挂钟所在平面内，通过测量、画图等操作方式判断：AB，CD所在直线的位置关系是______（填“相交”或“平行”），图中∠1与∠2的大小关系是∠1______∠2．（填“＞”或“=”或“＜”）14.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：______．15.如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图．1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也

6、被称为“孙中山先生衣冠冢”．在图中所示的俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左 上角处点C的坐标是______．16.如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH=α．（1）MN______ME（填“＞”或“=”或“＜”），理由是______；（2）∠EMN=______（用含α的式子表示）．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA

7、，且BC=4OA，（1）点C的坐标为______；（2）△ABC的面积等于______．18.下边横排有15个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是16．6mn（1）以上方格中m=______，n=______；初中数学试卷第7页，共7页（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）．你所设计的问题（或设计思路）是：三、解答题(本大题共13小题，共86.0分)19.（1）解不等式2x−54≤x+36-1；（2）求（1）中不等式

8、的正整数解．20.小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：（2x-3y）2-（x-2y）（x+2y）=4x2-6xy+3y2-x2-2y2第一步=3x2-6xy+y2              第二步小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处