艾滋病疗法地评价与衡量与衡量及疗效地预测

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1、标准文档艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要：本文利用灰色预测模型预测了艾滋病继续治疗的效果，并确定了最佳治疗终止时间．对问题中的各种疗法，按年龄进行分类，对每一类人群评价了4种疗法的优劣，并对较优的疗法预测继续治疗的效果，确定最佳治疗终止时间．最后考虑每一种疗法的费用，用层次分析法对各种疗法再一次进行评价，得到病人最满意的疗法．关键词:灰色预测模型层次分析法HIV的浓度CD4的值残差检验1问题重述（略）2模型假设1）对于题中附件1里的数据我们假设如下：将其按测试的时间排序，其中在同一时间段测试结果数量少于30个的数据，我们忽略不计（例如，对于第六周测试时只有11个人，我们将把这十一个

2、数据忽略）；2）假设题中附件2里同一时间里的数据过少时，我们在计算时也将这些数据忽略不计；3）假设影响病人治疗的只有费用和疗效两个因素，不考虑其它因素；3符号说明1、为原始序列2、为生成累加序列3、为相对残差序列4、为平均相对残差5、a称为发展系数6、u称为灰色作用量7、为时间响应序列8、为待估参数向量9、Δ(0)为绝对残差序列10、CD4（Date）为测试CD4的时刻（周）11、Log(CD4count+1)为测得的CD4浓度12、为最大特征值13、CI为检验判断矩阵一致性的指标14、CR为一致性比例15、RI为修正系数16、和为本层次的要素和（i,j=1,2…,n）17、为上一

3、层次要素4问题分析问题1是依据同时服用zidovudine，lamivudine和indinavir这3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间.我们运用灰色预测模型GM（1，1）模型来进行假设，需要对数据进行分析，通过灰色模型和相应的计算来预测未来时间里CD4和HIV的浓度及相关数据.实用文案标准文档问题2是将1300多名病人分为4组，每组按4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试一次CD4的浓度.最后评价4种疗法的优劣，并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间.我们运用灰色预测模型，来预测4种疗法的治

4、疗效果，即我们要通过数据找到规律，通过相应的计算（运用EXCEL软件）来预测未来时间里4种疗法在不同年龄段CD4的浓度及相关数据，找到哪一种疗法疗效较好，与问题1的方法相同，运用灰色模型预测出继续治疗的效果.问题3中病人需要考虑4种疗法的费用，因个人经济状况的不同，这4种疗法费用的多少可能会影响到病人选择哪一种疗法，对于此问题，我们需要将这4种疗法预测的治疗效果和其所需费用综合考虑，运用层次分析法进行分析，决定采取何种疗法.5模型的建立与求解1、问题1：首先，我们通过对题中所给的附件1里的数据进行分类排序分析.对CD4和HIV的数据按照时间（周）从小到大进行排序，生成有较强规律性的

5、数据序列，对于每个时间点CD4的数据，我们分别求其平均值，并对于人数较多的时间对应的CD4的值，从中挑出来，作成图形图1（CD4浓度随时间的变化图形）图2（HIV浓度随时间的变化图形）对于这两个图，我们取它们的异常值，即对于图1我们取其极大值，对于图2我们取极小值.首先，用GM（1，1）模型对检测CD4的极大值点进行建模预测，分别得到第3周，第9周，第23周，第39周的原始数据，其相应的和如下：表1K1234CD4（Date）周392339原始数据392339累加后数据3123547根据表1，可知={3，9，23，39}，构造累加生成数列={3，12，35，74}，构造数据矩阵B和

6、数据向量Y实用文案标准文档计算由Matlab计算得得a=-0.6217;u=5.9478，然后计算得u/a=-9.5670将数据代入（2）式，得对于CD4的预测，我们代入数据分析：当k=4时67.5228-39（39周的序号）=28.5228即，从开始用药到第28.5228+40=68.5228周时停止用药最好.另外取CD4的极小值点和CD4的稳定点，对它们分别进行类似于对CD4的极大值的处理方法，可以得到：CD4出现极小值点在测试用药的40周后的第23.850周及出现稳定点在在测试用药的40周后的第44.55周.接下来，用GM（1，1）模型对检测HIV的极小值点进行建模预测，分别

7、得到第3周，第9周，第25周，第40周的原始数据，其相应的和如下：表4K1234HIV（Date）周392540原始数据392540累加后数据3123777根据上表4，按照GM(1,1)求解过程得到a=-0.6044;u=6.7361，计算得u/a=-11.1451将数据代入，得对于HIV的预测，我们代入数据分析：当k=4时70.5474-40（40周的序号）=30.5474实用文案标准文档即，从开始用药到第30.5474+40=70.5474周时停止用药最好.取HI