一元二次方程根与系数地关系教案设计

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1、实用标准一编号：42元二次方程根与系数的关系教者：董风占学号：20112559文档大全实用标准课题：一元二次方程根与系数的关系教者董风占授课地点丹青楼124授课时间2013年12月17日下午7、8节课教学目标知识目标（1）掌握一元二次方程根与系数的关系（2）会利用定理求解已知一元二次方程的两根之和及两根之积（3）会解一些简单的问题能力目标（1）经历一元二次方程根与系数关系的探究过程培养学生的观察思考，归纳概括能力（2）在运用关系解决问题的过程中，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想德育目标（1）通过学生自己探究

2、，发现根与系数的关系，增强学习的信心（2）让学生感受到数学很多有价值的规律，等待我们去探索，激发学生的学习兴趣和探究欲望教学重点（1）根与系数关系及运用教学难点（1）如何通过求根公式发现韦达定理（2）如何运用韦达定理解决一些一元二次方程求解问题文档大全实用标准教学关键（1）激发学生对根与系数关系的求知欲望（2）引导启发学生来发现如何推导跟与系数的关系教学方法引导启发式合作探究式教学手段板书，小黑板结合法教具黑板，表格、例题、习题各一张教案得分总分讲课得分课前准备：自制表格一张：一元二次方程+.+6x-16=0（）（）-2x-

3、5=0（）（）2-3x+1=0（）（）5+4x-1=0（）（）（设计意图：老师应该了解学生的计算能力，并结合学生的能力制作表格，表格前两个一元二次方程不能太难，让学生找到做题的自信，但是为了给新课铺垫，第三、四个一元二次方程的求根公式必须是复杂的，以此来激发发现新定理的欲望。表格的,不能画“括号”，明确学生只计算，的值，为发现新定理埋下伏笔。）例题纸一张：例1.若一元二次方程-4x+2=0的两根是、，求下列各式的值：（1）+（2）+例2.若一元二次方程+ax+2=0的两根满足：+=12，求a的值。文档大全实用标准（例1考察目

4、的：进一步巩固根与系数的关系，体会“整体代入”思想在解题中的运用，可起到简便运算的作用。）（例2考察目的：考察学生灵活运用知识解决问题能力，让学生感受到根与系数的关系在解题中的运用，同时也考察学生思维的严密性，根据情况可再进一步变式，如两根互为相反数；两根的倒数和等于2等。）教学过程：老师：现在开始上课学生：老师好老师：同学们好，请坐创设情景、出示表格(约6分钟)老师：同学们，我们已经学习了用求根公式求解一元二次方程根的解法，那么老师现在就要检验一下同学们对求根公式的掌握程度，看一看谁能准确的，并且迅速的得出括号里答案。老师

5、现在最多给同学们一分钟的时间。好的，同学们现在开始吧。（老师动作：将表格贴在黑板的右上角，巡视学生的求解情况）（设计意图：作为一名老师，应该了解学生的计算能力，表格前两个一元二次方程不能太难，让学生找到做题的自信，但是为了给新课铺垫，第三、四个一元二次方程的求根公式必须是复杂的，以此来激发发现新定理的欲望。表格的,不能画“括号”，明确学生只计算，的值，为新发现定理做铺垫，经过一分钟，学生由于计算量的庞大并没有完全计算出结果。）老师：好，一分钟时间到，同学们有谁计算出全部结果？学生：（没有学生应答）老师：是呀，同学们是不是感到

6、计算量非常大呀。学生：是老师：好，同学们，老师今天也要和同学们一起比赛。老师也要计算下这个表格。（老师动作：老师迅速填完空，只填写与的值，并不填写与的值）学生：（立刻感到疑惑，有的怀疑老师课前准备了答案，有的认为老师有新的方法）老师：老师呀，并没有提前准备答案，也是现场做题？，为什么老师可以在15秒之内完成这份任务呢，老师为什么可以在不用求得与的值，就可以求得与的值呢？同学们想一下是不是与的值与系数直接存在着什么关系呢?（老师感想文档大全实用标准：解释给学生，保证答案的现场性和准确性，引导学生去想会有新的方法求解与的值）老师

7、：同学们，我们知道生活中许多事物存在着一定的规律，有人发现并验证后就得到伟大的定理，比如：抛出的重物总会落下------------------万有引力定律（牛顿）电路中的电流、电压、电阻存在一定关系：U=-------------------欧姆定律而我们数学学科中更蕴藏着大量的规律，比如：直角三角形的三边a,b,c满足关系：+=--------------------勾股定理那么一元二次方程中是否也存在什么规律呢？今天共同去探究，感受一下当科学家的感觉。（设计意图：让学生感受到数学和其他学科一样，里边有很多有价值的规律，

8、等待我们去探索，激发学生的学习兴趣，探究欲望，培养学生创新求知的品质。）（老师动作：板书本节课的题目一元二次方程根与系数的关系于黑板中上方）师生互动，探究新知（17分钟）老师：好的，同学们我们理清下思路。我们知道，我们要推导某个定理。我们首先要知道它的什么呢？学生：条件，要推导的目标。老师