数字信号的最佳接收1

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1、9.1数字信号的最佳接收9.1.1数字信号的最佳接收的基本概念9.1.2最佳接收的准则9.3最佳基带传输系统9.2匹配滤波器9.1.3确知信号的最佳接收9.1.4随相信号的最佳接收本章小结9.1.5起伏信号的最佳接收第9章数字信号的最佳接收本章要点数字信号接收的统计表述数字信号最佳接收的基本概念最佳接收准则确知信号的最佳接收随相信号的最佳接收起伏信号的最佳接收匹配滤波器的原理分析匹配滤波器的实际应用实际接收机与最佳接收机的性能比较基带系统的最佳化第9章数字信号的最佳接收本章难点最佳接收准则三种信号对应的最佳接收机的构建匹配滤波器的原理及应用基带系统的最佳化第9章数字信号的最佳接收第9章

2、数字信号的最佳接收9.1数字信号的最佳接收9.1.1数字信号的最佳接收的基本概念1.基本概念最佳接收把接收问题作为研究对象，研究在噪声条件下如何最好地提取有用信号，且在某个准则下构成最佳接收机，使接收性能达到最佳。2.统计表述数字信号接收的统计模型，如图9-1所示。图9-1中，消息空间、信号空间、噪声空间、观察空间及判决空间分别代表消息、信号、噪声、接收波形及判决的所有可能状态的集合。判别规则消息空间X信号空间S+判决空间D观察空间y噪声空间n图9-1数字信号接收的统计模型第9章数字信号的最佳接收9.1.2最佳接收的准则1.似然比准则（最小错误概率准则）图9-2为条件概率密度曲线及判决

3、电平示意图。根据图9-2及一系列推导（详细过程见书中内容）可以得知，如果按如下规则进行判决，则能使总错误概率最小。VTD2D1y图9-2条件概率密度曲线及判决电平判为D1判为D2（9-7）式（9-7）通常称为似然比判决准则，即最佳接收准则，我们又叫最小错误概率准则。第9章数字信号的最佳接收2.最大似然比准则＞判为S1＜判为S2（9-8）式（9-8）判决规则意味着哪个大判为哪个，常称为最大似然比准则。如果P（S1）=P（S2），则有：9.1.3确知信号的最佳接收所谓确知信号是指其取值在任何时间都是确定的，可以预知的。实际中在恒参信道（恒参信道是指其传输特性的变化量基本不变，变参信道正好与

4、前者相反）中接收到的数字信号可以认为是确知信号。1.二进制确知信号最佳接收机（9-13）式中（9-14）第9章数字信号的最佳接收由式（9-13）表示的判决准则可以得出二进制确知数字信号最佳接收机的原理框图。y(t)积分器相加器比较判决相乘器相乘器积分器相加器S1(t)S0(t)ω0ω1如果P(S0)=P(S1)，则式（9-13）简化为：（9-15）最佳接收机的原理方框图也可以简化为如图9-4所示。y(t)相乘器相乘器积分器积分器比较判决S0(t)S1(t)图9-3二进制确知数字信号最佳接收机的原理框图图9-4等先验概率二进制确知信号最佳接收机原理框图第9章数字信号的最佳接收2.多进制确

5、知信号最佳接收机M进制通信系统的最佳接收机结构。其原理框图如图9-5所示。相乘器相乘器相乘器积分器积分器积分器比较判决S0(t)S1(t)Sm(t)y(t)图9-5等先验概率M进制确知信号最佳接收机原理框图3.二进制确知信号最佳接收机性能这种最佳接收机的核心是由相乘和积分构成的相关运算。所以常称这种运算为相关接收法。由最佳接收机得到的误码率在理论上可能达到最小值。对于二进制确知信号最佳接收机的总误码率的计算公式，经推导计算可得：(9-16)式中：ρ为码元相关系数，n0为噪声功率谱密度；Eb为码元的能量；erfc(x)为误差函数，可查表求得。第9章数字信号的最佳接收9.1.4随相信号的最

6、佳接收所谓随相信号是经过信道传输后码元相位带有随机性，而其它参数是确知的一种信号形式。1.二进制随相信号最佳接收机经过复杂的计算，可以得出最终的判决条件，若接收信号使：M12M02，则判为发送码元是S1（9-25）根据式（9-25）的判决准则构成的随相信号最佳接收机的结构原理框图如图（9-6）所示sinω0tcosω0tX0y(t)相加器相关器比较器相关器相关器相关器平方器平方器平方器平方器相加器M02M12Y0X1Y1cosω1tsinω1t图9-62FSK随相信号最佳接收机原理框图2.二进制随相信号最佳接收机的性能等概率、等能量、正交的二进制随

7、相信号的最佳接收机性能仅与输入信噪比（）有关。第9章数字信号的最佳接收9.1.5起伏信号的最佳接收所谓起伏信号是随机振幅和相位信号的简称，它的振幅A和相位都是随机参数，除了这两个参数外，其他参数是确知的。1.二进制起伏信号最佳接收机略去每繁琐的计算步骤，计算结果如下：f1(y)(9-36)（9-37）根据式（9-36）和式（9-37）可以得出起伏信号的最佳接收机的方案和随相信号和最佳接收方案是一样的。但是它的最佳误码率则不同于随相信号的最佳误码