《变量与函数2课件》PPT课件

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1、18.1变量与函数(2)1一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.1.函数定义函数概念包含：(2)因变量的取值是由自变量唯一确定；(1)两个变量之间的对应关系．在数学中,“y是x的函数”这句话常用y=x的代数式来表示,这里x是自变量,y是x的函数.复习（3）自变量的取值范围2试一试：看谁的眼光准判断下列变量关系是不是函数？(1)平行四边形的面积与底边长.判断是不是函数,我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.(2)关系式y＝±中,y是x的函数

2、吗?x（3）正方形的周长与面积3函数关系式用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.S＝πr²R³V＝34C=2r(1)图象法；(2)列表法；(3)解析法．2.函数关系三种表示方法：函数的关系式是等式.那么函数解析式的书写有没有要求呢？通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.4112345671281011923456712810119562＋列函数解析式1.填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?试一试如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示,纵向的加数用y表示,试写出y与x的函数关系式

3、．5分析：我们发现,横向的加数与纵向的加数之和为10,即x+y=10,通过这个关于x,y的二元一次方程,可以求出y与x之间的函数关系式：这里的x是否可以取全体实数?它的范围是什么呢?y=10－x(0

4、=180－2x(0

5、9函数解析式中自变量取值范围：1.函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.2.实际问题有意义主要指的是：(1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等).(2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).10试一试:求下列函数自变量的取值范围⑴y=⑵y=⑶y=⑷y=（5）y=说明:四种基本类型的函数自变量取值范围1整式-----一切实数2分式-----分母不为零偶次根式(被开方数≥0)3根式-----奇次根式(被开方数为一切实数)4零指数-----底数≠011例2在上面试一试的问题（3）中，当MA＝1c

6、m时，重叠部分的面积是多少?解设重叠部分面积为ycm²,MA长为xcm,容易求出y与x之间的函数关系式为y=x²12(0≤x≤10)当x＝1时，y=×1²1212＝y=12叫做当x＝1时的函数值.练习：当X=-2和X=3时，分别求出下列函数的函数值(1)y＝x2-x-1;(2)y＝.12例3如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场宽AB为x米,面积为y平方米.⑴求y与x函数关系;⑵求x的取值范围;⑶当养鸡场宽为多少时,面积等于150平方米.BACD墙练习p32-333,213如果在一个变化过程中

7、,有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量,y是因变量,y是x的函数.1.函数的定义2.函数关系式用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.3.求函数解析式的方法小结：4.求自变量取值范围的方法：根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出它或它们的解集,即为自变量的取值范围.14