《压杆的稳定》PPT课件(I)

《《压杆的稳定》PPT课件(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章压杆的稳定退出掌握压件稳定性条件以进行稳定问题的计算。目的：了解研究稳定问题的重要性及其发生的条件，明确判定变形体平衡稳定性的条件。要求：压杆的稳定退出压杆的稳定9-1平衡的稳定性9-2细长杆临界力的欧拉公式9–3欧拉公式的适用范围、临界压力全图9-4压杆的稳定校核9-5提高压杆稳定性的措施·工程中杆的其他失稳形式退出9-1平衡的稳定性构件的承载能力：①强度②刚度③稳定性工程中有些构件具有足够的强度、刚度，却不一定能安全可靠地工作。压杆在工程实际中到处可见。早在文艺复兴时期，伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇对压杆做了一些开拓性的研究工作

2、。荷兰物理学教授穆申布罗克(MusschenbroekPvan)于1729年通过对于木杆的受压实验，得出“压曲载荷与杆长的平方成反比的重要结论”。众所周知，细长杆压曲载荷公式是数学家欧拉首先导出的。他在1744年出版的变分法专著中，曾得到细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述及压曲载荷的计算公式。1757年他又出版了《关于柱的承载能力》的论著（工程中习惯将压杆称为柱），纠正了在1744年专著中关于矩形截面抗弯刚度计算中的错误。压杆的稳定end1891年5月14日，莱茵河支流比尔斯河上单轨铁桥坠毁。12节车厢的火车上，74人蒙难，200人受伤。该桥由法国

3、埃菲尔(A.G.Eiffel)设计制造。压杆的稳定核算当时的工作应力为66.3MPa。后由瑞士政府责力学教授里特尔等人分析事故原因，按欧拉公式计算的临界应力为52MPa。endA1A3A2平衡形式稳定的平衡——A1、A3不稳定的平衡——A2PPPlj压杆直线形式的平衡是否稳定？稍加干扰，压杆就会失去其原有的直线形式的平衡而突变到另一新的曲线形式的平衡中去，这就是压杆的失稳。标志压杆失稳、也就是标志压杆从一种平衡状态向另一种平衡状态突变的那个压力Plj，就称为压杆的临界力。压杆的稳定end实际上由于杆不是理想的直杆而可能有初曲率，压力

4、也不可能精确地对中而有偏心等等，压杆的实际变形结果如图中的ODE线。压杆的稳定由该图线可见P

5、现平衡形式的突变，由此造成严重的事故。稳定条件对压杆来说，为了保证其直线形式平衡的稳定性，或不因受压而失稳，显然应该满足nw——稳定安全系数压杆的稳定end9-2细长杆临界力的欧拉公式假定压力已达到临界值Plj，杆已经处于微弯状态，如图，从挠曲线入手，求临界力。①弯矩：②挠曲线近似微分方程：FcrFcrxPljxyPM>0y>0PljxyP=PljM<0y<0压杆的稳定end③微分方程的解：④确定积分常数：PljPljPljPljPljPlj压杆的稳定end临界力Plj是微弯下的最小压力，故，只能取n=1；且杆将绕惯性矩最小的轴弯曲。欧拉公式其它

6、支承情况下，压杆临界力的欧拉公式—长度因数（或约束因数）。压杆临界力欧拉公式的一般形式压杆的稳定end压杆的稳定各种支承约束条件下等截面细长压杆临界力的欧拉公式支承情况两端铰支一端固定另端铰支两端固定一端固定另端自由两端固定但可沿横向相对移动失稳时挠曲线形状PljABl临界力Plj欧拉公式长度系数μμ=1μ0.7μ=0.5μ=2μ=1l0.7lC—挠曲线拐点Pljl2l0.5lPljlC—挠曲线拐点PljABC0.5lPljABlCDC、D—挠曲线拐点end9–3欧拉公式的适用范围、临界压力全图1.欧拉公式的应用范围(1)临界应力：压杆处于临

7、界状态时横截面上的平均应力。(3)柔度：(2)细长压杆的临界应力：压杆的稳定end对Q235钢，E=206GPa，sp=200MPa，则欧拉临界应力曲线llp的杆,称为大柔度杆(细长杆),用欧拉公式计算临界应力。2.大柔度杆的分界：压杆的稳定end3.压杆的临界压力总图①p<<jx时：②>jx时：大柔度杆中柔度杆粗短杆l0

8、稳定end9-4压杆的稳定校核1.安全系数法算出压杆的临界力Plj后，压杆的稳定条件式(9-1)即为：压杆的稳定end需要指出：由于压杆