附录1向量的概念

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1、附录1向量的概念一.向量的定义注意：标量与向量的区别1、标量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；2、向量不仅有大小还有方向，具有双重性，不能比较大小。1.标量：只有大小没有方向的量（即用一个实数可以表示）2.向量：既有大小又有方向的量叫向量例1、下列各量中，哪些是向量？⑻电流强度⑴密度⑵体积⑶位移⑷重力⑸功⑹温度⑺风速1.几何法:用有向线段表示2.代数法:用字母表示AB二、向量的表示方法或读作：向量AB，或向量a有向线段的长度表示向量的大小；箭头所指的方向表示向量的方向。三.向量的有关概念2.两个基本向量：起点与

2、终点重合的向量.向量的大小,即有向线段的长度.1.向量的模:记作：零向量:记作：注：零向量的方向是不确定的。注：向量的模是非负实数。单位向量:模为1的向量说明：单位向量可以有无数个1思考:平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？Oyx3.向量的关系：①相等向量:模相等且方向相同的向量。记作：3,规定：零向量都是相等的规定:零向量与任一向量平行.③平行向量:方向相同或相反的向量。记作：②负向量：a任意一组平行向量都可以平移到同一直线上平行向量又称共线向量例2.判断下列命题真假(1)平行向量的方向一定相同

3、(2)不相等的向量一定不平行(3)不存在与任何向量都平行的向量××(7)两个向量相等，它们的起点和终点必分别重合(5)模相等的两个平行向量是相等的向量(6)互为负向量的两个向量一定平行(4)两个相等向量的模一定相等××√×√×××××√×例3.已知向量a、b,则在下列命题中,正确的是（）(A)若

4、a

5、>

6、b

7、,则a>b;(B)若

8、a

9、=

10、b

11、,则a=b;(C)若a=b,则a∥b;(D)若a≠b,则a与b一定不共线;C②③④1.什么是向量?2.怎么表示向量?3.什么是向量的模?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?既有大小

12、又有方向的量称为向量.1）几何表示；2）字母表示；指向量的长度零向量单位向量平行向量（共线向量）相等向量互为负向量小结: