《分期偿还法》PPT课件

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1、债务偿还的两种方法分期偿还法（amortizationmethod）：借款人分期偿还贷款，在每次偿还的金额中，既包括当期应该支付的利息，也包括一部分本金。•包括：等额，变额偿债基金法（sinkingfundmethod）：借款人在贷款期间分期偿还贷款利息，并要积累一笔偿债基金，用于贷款到期时一次性偿还贷款本金。•包括：等额，变额第一节分期偿还法一、等额分期偿还在等额分期偿还法中，需要解决的问题包括：（1）每次偿还的金额是多少？（2）未偿还的本金余额（loanbalance）是多少？（3）在每次偿还的金

2、额中，利息和本金分别是多少？1、每次偿还的金额贷款的本金是L期限为n年年实际利率为i每年末等额偿还R则每次偿还的金额R可表示为：2．未偿还本金余额问题：假设贷款的本金是L，期限为n年，年实际利率为i；每次偿还的金额R。确定t时刻尚未偿还的贷款。方法：将来法（prospectivemethod）过去法（retrospectivemethod）这笔贷款在第k年末的价值为：立足当前（第k年末），已经付款k次，还剩n-k次没付，已付款：未付款：方法一：将来法（prospectivemethod）把将来需要偿还

3、的金额折算成计算日（k时）的现值，即得未偿还本金余额。第k期末，将来还需偿还(n–k)次，故未偿还本金余额为：方法二：过去法（retrospectivemethod）从原始贷款本金的累积值中减去过去已付款项的累积值。命题：将来法与过去法等价。未偿还贷款余额的递推公式：例：已知某住房贷款1,000,000元，分15年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%，试计算:(1)利用未来法计算第5年末的未尝贷款余额；(2)利用过去法计算第10年末的未尝贷款余额；(3)利用递推公式计算第121笔

4、还款后的未尝贷款余额。（一）偿还与计息频率相同的等额分期偿还法基本原理：在分期付款中，首先偿还利息，然后偿还本金。K的减函数K的增函数例4.2某贷款额为1000元，贷款年利率为3%，贷款期限为5年，每年末等额付款一次。试列出分期偿还表。例4.4等额本金法所谓“等额本金法”是指每期所偿还的本金数额相同，每期偿还额由两部分组成：（1）当期偿还的等额本金；（2）上期末贷款余额所产生的当期利息；由于未偿还贷款额越来越小，因此每期偿还额逐年下降。比较等额本息与等额本金法的差异：例4.5某贷款额为1000元，贷款

5、年利率为3%，贷款期限为5年，每年末等额本金付款一次，试列出分期偿还表并与例4.2比较。通过比较，我们会发现：等额本息法未偿还贷款余额下降较慢，因而支付的总利息比等额本金法多。等额本息法下的总利息：等额本金法下的总利息：（二）偿还与计息频率不同的等额分期偿还法1、偿还频率小于计息频率的等额分期偿还法2、偿还频率大于计息频率的等额分期偿还法复习两种年金：付款频率小于计息频率情形付款频率大于计息频率情形1、偿还频率小于计息频率的等额分期偿还法对每m期末的现金流分析：对于偿还频率小于计息频率的等额分期偿还计

6、划，计算公式为：各次偿还额的现值与本金部分存在如下对应关系：例4.62、偿还频率大于计息频率的等额分期偿还法故：对每m期末的现金流分析：对于偿还频率小于计息频率的等额分期偿还计划，计算公式为：各次偿还额的现值与本金部分存在如下对应关系：例4.7二、变额分期偿还法假设：变额偿还法下的计息与偿还频率相同，各期还款已定；各期未偿还贷款余额为：未来法：见图各期末的现金流情况：看表4.4例4.8推导各期现金流利息与本金结构，体会本金化过程；思考：本金化过程，为什么能刚好按计划还完？