《债务偿还》PPT课件

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1、第四章债务偿还1债务偿还的三种方式满期偿还，是指借款者在贷款期满时一次性偿还贷款的本金和利息。分期偿还，是指借款者在贷款期间，按照一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金和利息。偿债基金，是指借款者每期向贷款者支付贷款利息，并且另存一笔款项，建立一个基金，在贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次性偿还给贷款者。2第一节分期偿还计划贷款余额分析形式：年金计算贷款余额的方法：过去法&未来法过去法:基于已经历时间的贷款和还款的积累值而计算贷款余额未来法:根据未来要偿还款项的折现值计算贷款余额假设在0时刻贷款额为L，分n期偿还，每期期末还款额为P，每期贷款利率为i。现在考虑在时刻k（刚刚偿还P后）的贷

2、款余额。3过去法在时刻0，有，即各期还款的现值等于贷款额。在时刻k，，此时已还款积累值为，贷款余额为4未来法按照未来法，借款者将来还需要还款n-k次，每次还款额仍为P，在k时刻的贷款余额现值为。事实上，这两种方法是等价的。5证明：6过去法和未来法的选择在实务中，可以根据不同条件，选择利用过去法或者未来法进行计算，使得计算更为简单。若已知每次还款额和尚未还款次数，则未来法较为简单，若不知尚需还款次数或者不知最后一次不规则还款额，则过去法较为简单。7例4.1.1已知某住房贷款100000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%，分别利用过去法和未来法计算在还款50次后

3、的贷款余额。8例4.1.2若某借款人每年末还款1000元，共20次。在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款余额期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额。9例4.1.3某年轻借款人预计其10年后工资会大幅上涨，他决定在前10年每年末还款8000元，而后5年每年末还款20000元，年利率为8%，计算B5.5。10分期偿还表假设分析偿还款按照标准年金进行，年利率为i，还款期限为n，每期期末还款额为1，则在时刻k有还款额1还款中的利息还款中的本金贷款余额11可见，表中的贷款余额是通过未来法计算而得的；第k次偿还款中利息部分，本金部分，本金部分成等比级数

4、递增；若每期还款额为P，则表中各列同比例增长为P倍；由于计算误差，往往最后贷款余额不是0，因此一般对最后一次偿还款进行调整，使得调整后的偿还额恰好等于前一年末的贷款本金余额和其所生利息之和。12例4.1.4某借款人每季度末偿还贷款一次，每次1000元，共5年，每年计息4次的年名义利率为12%，计算第6次还矿中本金部分和利息部分。13例4.1.5甲从乙处借款1000元，每季度末还款一次，共6年，每年计息4次的年名义利率为8%。第2年末，乙将这一收回债务的权利转卖给丙，丙的收益率为每年计息4次的年名义利率10%，计算乙、丙所得的利息收入。14例4.1.6某人投资一笔款项，以获得n年的年末付年金

5、，每次付1，预定年利率为i。第1年，这笔投资实际收益率为i，年末获得额度为1的付款。而在第2年，利率增至j，j>i，若：（1）第3年开始直到第n年，年利率又降至i；（2）直至n年末，利率保持j，计算变化后这两种情形下的年付款额。15偿还频率与计息频率不同计息频率高于偿还频率假设每个偿还期计息k次，计息期共有n，偿还次数n/k为整数，每个计息期利率为i，每次偿还款为1，则贷款额为，在时刻tk有还款额1还款中的利息还款中的本金贷款余额16例4.1.7某人贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，贷款偿还时间及数额为第1年末400元，第5年末800元，第10年末偿还剩余部分，计算第10年

6、末的偿还额及其共包含的本金和利息。17计息频率低于偿还频率假设每个计息期偿还m次，计息期共有n，偿还次数nm为整数，每个计息期利率为i，每次偿还款为1/m，则贷款额为，在时刻k/m还款额1/m还款中的利息还款中的本金贷款余额18例4.1.8一种贷款要在每半年末偿还1元，共5年，每年的利率为i，计算第8次还款中的贷款本金部分。19例4.1.9甲购买住房，贷款2000000元，分3次领取。办理贷款后，首次领取1000000元，半年后又领取500000元，1年末又领取500000元。贷款按每年计息2次的年名义利率15%，积累到第2年末，然后甲按照每月计息1次的年名义利率12%进行分期偿还，为期3

7、0年。前5年每月偿还额是其后各年每月偿还额的一半。首期偿还额发生在第3年初，计算第12次偿还额的数量。20变动偿还系列假设计息频率与还款频率一致，第k次还款额为，贷款利率为i，则有贷款额为，一般情况下，。若呈现某种规律，如等差数列、等比数列等，可以利用第二章变动年金中的相关公式计算贷款本金，然后根据每次还款额计算各期还款中的本金部分、利息部分和各期末贷款余额，从而构造出相应的分期偿还表。21例4.1.10某借款人年初贷款