《函数的概念》PPT课件(I)

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1、1.2.1函数的概念设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.1.初中学习的函数概念是什么？2.请问：我们在初中学过哪些函数？一、初中的函数时间t的变化范围是数集A={t

2、0≤t≤26},高度h的变化范围是数集B={h

3、0≤h≤845}对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一的高度h和它对应二、实例二、实例时间t的变化范围是数集A={t

4、1979≤t≤2001}面积S的变化范围是数集B={S

5、0≤S≤26}对于数集A中的每一个时刻

6、t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应.二、实例不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应。二、实例设集合A是一个非空数集,对于集合A中的任意

7、一个数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作y=f(x),x∈A.x叫做自变量,自变量x取值的范围（数集A）叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{y

8、y=f(x),x∈A}叫做函数的值域.(1)y=f(x)作为一个整体,既可以用解析式表示,也可以用图象或表格表示.(2)函数y=f(x)是由三部分组成:定义域、值域和对应法则.(3)值域由定义域和对应法则唯一确定.初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？三、函数的概念二次函数一次函数反比例函数正比例函数值

9、域定义域对应法则函数RRRRR三、函数的概念三、函数的概念1.判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=x(2)y=

10、x

11、（3）

12、y

13、=x（4）y=x2（5）y2=x（6）y2+x2=12.判断下列图象能表示函数图象的是3.在某洗衣店中，每洗一次衣服（4.5以内）需付费4元，如果在这家店洗衣满12次，则其后可以免费洗一次，如果某人在这家店中洗了16次衣服。(1)根据题意填写下表：洗衣次数n58121316洗衣费用c（2）问“费用c是次数n的函数”还是“次数n是费用c的函数”？（3）写出当时函数的解析式。三、函数的概念试用区间表示下列实数集合

14、（1）{x

15、5≤x<6}（2）{x

16、x≥9}（3）{x

17、x≤-1}∩{x

18、-5≤x<2}设a,b是两个实数,而且aa,x≤b,x

19、的概念连续实数集例1.求下列函数的定义域。五、例题①定义域是研究任何函数的前提②函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.实数集R使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合(3)如果y=f(x)是二次根式,则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是(1)如果y=f(x)是整式,则定义域是(2)如果y=f(x)是分式,则定义域是(5)如果是实际问题,是五、例题例2下列

20、函数中哪个与函数y=x是同一个函数？如何判断两个函数是否相同？五、例题如果两个函数的定义域相同，对应关系完全一样，则称这两个函数相同.六、课后小结2.函数的三要素定义域A值域B对应法则f定义域对应法则值域1.函数的概念：设集合A是一个非空数集,对于集合A中的任意一个数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作y=f(x),x∈A.3.会求简单函数的定义域和函数值4.理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间.作业:P33A.4B.3