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时间：2019-07-02
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1、第五节二元函数的极值主要内容：一、问题的提出二、二元函数的极值三、二元函数最值应用一、问题的提出两种鱼的产鱼总量函数为:即求总量函数（二元函数）的最大值.二、多元函数的极值（峰）极大值点（谷）极小值点二元函数极值的定义例1（谷）极小值点提示与分析:画出图形便可得到结论.解该函数表示的曲面为椭圆抛物面.例2提示与分析:题中方程所表示的曲面为椭球面.解(0,0,-4)极小值点(0,0,4)极大值点例3解(0,0,0)不是极值点图画不出怎么求极值？二元函数取得极值的条件凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的驻点.驻点极值点注意：驻点极值点注意：实际问题求最值的方法：实际问题
2、中，如果函数在D内仅有一个驻点，那么该点即为所求的最值点.与一元函数相类似，我们可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值.三、二元函数最值的应用例4提示与分析:本题即求表面积函数的最小值.解又由该实际问题的最小值一定存在，故而驻点是最小值点，此时高为唯一驻点容积一定时，高是底面边长的一半的长方体最省料.例5解两种鱼的产鱼总量函数为:唯一驻点科学放养可获得更大经济效益
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