《函数应用说》PPT课件

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1、说课标说教材高三数学组张丽英第四章函数的应用课程性质认识形成提高课程性质数学的科学、人文、应用价值数学与自然界、人类社会的关系理性思维、智力创新意识科学世界观、价值观提出问题、分析问题、解决问题的能力解决简单实际问题的能力数学是其他课程和继续学习的基础函数应用说课标说教材说建议课程总目标函数应用知识课程目标新教材特点课程及内容结构函数应用整体分析教学建议评价建议资源的开发与利用我要说说考点考纲要求命题趋势高考链接一、说课标总目标数学基础知识、基本技能、基本方法、基本实践活动空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理应用意识、创新意识提出、分析、

2、解决问题的能力，数学表达、交流、独立学习提高兴趣、树立信心、培养理性认识、辩证唯物主义世界观数学课程总目标函数应用课标树通过对基本初等函数的学习，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题，利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系。函数应用通过一些实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型过程与方法知识与技能体会在解决问题的过程中严谨的数学思维与方法。情感、态度价

3、值观二、说教材充分体现了一个“新”字力求一个“活”字新教材的特点突出一个“动”字注重一个“用”字面向全体，重发现，在内容上增加了大量的探究性活动素材，众多的研究性学习。动手实践，重探索，是新教材的又一特色联系实际，注重应用注重解题能力的培养，力求一题多解、一题多变，强调知识运用的灵活性，解题时注重学生自己去发现，去探索，从而达到灵活应用的目的必修2必修部分必修3必修4必修1必修5选修1-1选修1-2选修4-1选修2-1选修2-2选修2-3选修4-1选修4-4高中数学文科选修理科选修课程结构：高中数学教材（纵向）高中数学算法统计概率应用运算几何函数概念

4、具体函数应用导数六大领域课程结构：高中数学教材（横向）整体分析函数应用函数与方程实际问题的函数建模结合函数的图像，判断二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系根据具体函数的图像，能够借助于计算器用二分法求相应方程的解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。利用计算工具，比较指数，对数及幂函数增长的差异，结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同函数类型增长的含义。收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用。三、说考点了解三种增长型函数模型的图象与性质及不同函数类型增长的含义。了解常见的几种函数模型的广泛应用

5、考纲要求命题趋势1.函数模型及其应用是高考考查的重点。2.以解答题为主考查数学建模能力，综合性较强，属于中高档题，同时考查考生分析问题，解决问题的能力。3.几种增长型函数模型的应用可能会成为高考的命题点。高考链接考题一（2011年陕西高考题）函数（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点考题二（07年山东卷理)（本小题满分12分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到

6、城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。考题三（2011·湖北高考理科·T17）(单位：千米/小时)是车流速度（单位：辆/千米）的函

7、数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.（Ⅰ）当时，求函数的表达式;（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）四、说建议教学建议促进学生学会“数学地思维‘提出问题——发现解决问题——研究方法解决问题后的升华——反思加强运用数学的意识和能力关注过程关注探究五个环节总之给学生创建一个自主、愉悦、高效的课堂“五步”教学模式目标展示学导

8、结合深化拓展梯度训练跟进反思评价建议在纸笔测验中注重考核学生解决实际问题的能力重视学生自我评价注重活动表现评