运筹学典型例题复习

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1、管理运筹学——复习2010.6.12线性规划线性规划模型（三要素）图解法（两变量）解的存在情况（四种，及单纯形表上的体现）几何意义（基本定理）单纯形计算（标准模型、典式、初始可行基、初始表、进出基变量的确定、旋转变换；max型、min型、大M法、两阶段法）对偶单纯形计算（正则解特征、初始表、出进基变量的确定、旋转变换；max型、min型）对偶问题（对称形式、非对称形式）对偶性质（对称性、弱对偶性、无界性、主对偶定理、互补松弛、P-D解的对应关系）影子价格（含义、应用、如何在最优单纯形表上读出）灵敏度分析目标函数系数（基变量的cj，非基变量的cj）右端

2、常数bi（与影子价格结合使用）增加新变量增加新约束结果的文字描述运输问题模型基本可行解的特点表上作业法（平衡问题、不平衡问题）初始解的获得（最小元素法、差值法、其他方法）最优性判定准则检验数的计算（闭回路法、位势法）方案的调整（闭回路调整）最优方案的文字描述整数规划分支定界法（分支定界的原理）割平面法（割平面方程的构造）指派问题（max型、min型）基本定理匈牙利法（化0，试分配、划线覆盖全部的0、增加0，再试分配）最优解的判定0-1整数规划建模只有一类0-1变量0-1变量与其他变量两类0-1变量动态规划基本概念阶段、状态、状态变量、决策变量状态转移

3、方程基本方程（从阶段指标入手）静态规划问题资源分配问题（平行、连续）生产与存储问题要求界定概念，建立状态转移方程、基本方程用逆推法求解，有必要的求解过程图论基本概念、定理最小树问题（树图的特征、避圈法、破圈法）最短路问题（Dijkstra算法、Floyd算法）最大流问题（标号、增广链、调整；截集）最小费用最大流问题（长度网络的构造——饱和弧、零流弧、其它弧）要求掌握各类问题的基本特征，能够灵活应用有必要的求解过程网络计划技术CPM/PERT确定型网络图——双代号网络图绘制（起点终点唯一、事项编号、两个事项之间箭线唯一、正确运用虚工序）时间参数计算事项

4、时间参数（最早可能开始、最迟必须结束）工序时间参数（最早可能开工、最迟必须完工）总时差关键工序、关键线路时间优化时间-费用优化时间-资源优化GERT随机型网络图起点唯一、终点不一定唯一存贮论基本概念研究对象（库存系统、库存输入的时间、数量）、费用（订货费、存贮费、缺货费）基本EOQ模型基本假设、模型推导、公式常用存贮策略（Q，s）制（S，s）制（R，S，s）制（T，S）制ABC分类管理法1.某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如表所示，分别求解下列问题：（1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划。（2）若产品乙、丙的单件利润不变，则产品甲

5、的利润在什么范围内变化时，上述最优解不变？（3）若有一种新产品丁，其原料消耗定额：A为3单位，B为2单位，单件利润为2.5单位。问该种产品是否值得安排生产，并求新的最优计划。（4）若原材料A生产紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原材料B如数量不足可去市场购买，但单价上涨了0.2，问该厂应否购买，以购进多少为宜？（5）写出本问题的对偶问题模型。产品消耗定额原料甲乙丙原料拥有量AB6334554530单件利润4152.如下所示的运输问题中，若一产地有一个单位物资未运出，就将发生贮存费用。假定三产地单位物资贮存费用分别为5、4、3。请用最小元素法求初始方案并

6、用位势法调整出最优方案。。销地产地ⅠⅡⅢ产量112220214540323330销量3020203.用匈牙利法求解下述指派问题的最大解。4.某公司打算在三个不同的地区设置4个销售点，根据市场预测部门估计，在不同的地区设置不同数量的销售点，每月可得到的利润如下表所示。试问在各个地点如何设置销售点，才能使每月获得的总利润最大？销售店利润地区012341230001612102517143021163222175.用标号法求下网络中从点v1到v7的最大流。v4v1v2v3v5v6v7693742513476每条弧旁的数字为该段弧的容量。6.已知某项目工学清

7、单如下表，要求：（1）绘制双代号网络图，计算各节点时间，确定关键路线与工期。（2）若要求工程缩短两天，缩短那些工序为宜？（3）若工序n完成后，需要增加一道工序t（工序时间为3天，工序t完成后后接工序o），而工序t只能在第20天开工。试调整网络图并确定关键路线。工序紧前工序工时/dABCDEFGHIJ-AAB,CB,CCCD,EGJ,H,I34577842327.某产品中有一外购件，年需求量为10000件，单价为100元，可在市场采购，不允许缺货。一直每组织一次采购需2000元，每件每年的存贮费为该件单价的20%，试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采

8、购的总费用。若由于银行贷款利率及仓库租金等费用的增加，每件的存贮费上升到占该件单价的22%，请重新确定经济订