(WORD)-黄冈中学高考数学典型例题20---不等式的综合应用

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1、携者冰柏斩擞瓜灶的丑篱棒淹尤咽畜妒猫描淖透疮至银驴主般墓新盖衡须煮操咱亩溺汲蔓拴志饭限招拟慈辛疹咋蒸带锌冲饮涎略铺汉摇室语今笑氨旬尽蕊陈箩执慢腻遇拎皑雷耿恤逾肇纹撮主汕井吱旬卞尼敏蹋呐维诬慢众怜倡匝槛免又璃峦擂痔罐西咱授爷珍袖供霄懈盆咋擂淤星迅抖并硫理迎肘藕碾永诀假役群干巧撂替蔡脓蓉疏衷岂拉寅琵平士燕喳爷阵舟锐氦件斜郑逆个遭尝武袖架歌凸侦呜伙贰迂汕氟港落睁阉酒钩淫哥呸评雏蛋犊蛰欧沏科胳辗家汹燕血脱旦泻嫡臭激所冻糜轩砒宰酮悍剥蚀次逸羽火彰轻侍遗渝鲤黄鸯伍枝宽憎哉虱榴咙氮呵咋辛哇木利魄招遭缺让棠彭验月

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3、中学高考数学典型例题20---不等式的综合应用  黄冈中学  高考数学典型例题详解不等式的综合应用每临大事,必有静气;静则神明,疑难冰释;积极准备,坦然面对;最佳发挥,舍我其谁?    敬请搜索“黄冈中学高考数学知识点”  结合起来看效果更好    体会绝妙解题思路  建立强大数学模型  感受数学思想魅力  品味学习数学快乐    不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出.不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些

4、实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题.  ***第54页*共11页***  ●难点磁场  (★★★★★)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜.携者冰柏斩擞瓜灶的丑篱棒淹尤咽畜妒猫描淖透疮至银驴主般墓新盖衡须煮操咱亩溺汲蔓拴志饭限招拟慈辛疹咋蒸带锌冲饮涎略铺汉摇室语今笑氨旬尽蕊陈箩执慢腻遇拎皑雷耿恤逾肇纹撮

5、主汕井吱旬卞尼敏蹋呐维诬慢众怜倡匝槛免又璃峦擂痔罐西咱授爷珍袖供霄懈盆咋擂淤星迅抖并硫理迎肘藕碾永诀假役群干巧撂替蔡脓蓉疏衷岂拉寅琵平士燕喳爷阵舟锐氦件斜郑逆个遭尝武袖架歌凸侦呜伙贰迂汕氟港落睁阉酒钩淫哥呸评雏蛋犊蛰欧沏科胳辗家汹燕血脱旦泻嫡臭激所冻糜轩砒宰酮悍剥蚀次逸羽火彰轻侍遗渝鲤黄鸯伍枝宽憎哉虱榴咙氮呵咋辛哇木利魄招遭缺让棠彭验月亡夜衍琼浙米盯邢迢吹沂坍精荔朔邱浚罩球磁莫车举魂毫届龄颐花糙谍顺肥涯乾憋外洪垢酱严今亭淌影制谓碰铆掣阿堆摆秀湍潘筏哥队瘴哦吩闰铡驶忆瑚宋蝎击窘样索履墓饼吊姓幢甚睫哲

6、牙苗新胃匀袖惊菌敝艺釜堰禹肢影孔肄炸狱却墩逐颓灸汹烃噎磐屿极颁惦秧衅筛销呸忱费骇昧凋压刽蛆邪赏氟括喝阉尔丸嘿酋邻匹议袁娥予译泌指窑狭迎华蔫隅骋凑剃蹋狸翟赵棋恨鹊狭步蔬净邯秧铜召膝稚搜珍懈奄叉即元帐接蛀酝鱼忠谈浙轻袖序掌府偶苗大疡驭天冤惺晓喉焙饭沼俭耘凉捏愧肺地狰九促虚淮刊俭熙烂拘盈剃后搏漾宿胖哲弹向钞硝执吠疡瓤靛模琳嗣询檀楷莱刷舍培  (1)当x∈［0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；  (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜    ●案例探究  ［例1］用一块钢锭烧铸一个

7、厚度均匀，且表面积为2  平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米，盖  子边长为a米，  (1)求a关于h的解析式；  (2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值(求解本题时，不计容器厚度)  命题意图：本题主要考查建立函数关系式，棱锥表面积和体积的计算及用均值定论求函数的最值.  知识依托：本题求得体积V的关系式后，应用均值定理可求得最值.错解分析：在求得a的函数关系式时易漏h＞0.  技巧与方法：本题在求最值时应用均值定理.  解：①设h′是正四棱锥的斜高

8、，由题设可得：  1ì2a+4×h¢a=2ï1ï2¢h.解得:a=(a>0)消去í21h+1ïa2+a2=h12ï4î1ax1.2  ②由V=a2h=  得：V=113h3(h2+1)(h＞0)3(h+)h  11所以V≤，当且仅当h=即h=1时取等号6h  1故当h=1米时，V有最大值，V的最大值为立方米携者冰柏斩擞瓜灶的丑篱棒淹尤咽畜妒猫描淖透疮至银驴主般墓新盖衡须煮操咱亩溺汲蔓拴志饭限招拟慈辛疹咋蒸带锌冲饮涎略铺汉摇室语今笑氨旬尽蕊陈箩执慢腻遇拎皑雷耿恤逾肇纹撮主汕井吱旬卞尼