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《自适应网格上多介质流动问题的数值模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、南京航空航天大学硕士学位论文自适应网格上多介质流动问题的数值模拟姓名：徐怀好申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：王春武20080301南京航空航天大学硕士学位论文摘要在可压缩多介质流动问题的数值模拟中GhostFluid方法(GFM)是一种简单有效的界面处理方法GFM通过在界面附近定义Ghost点,对每种介质分别定义界面边界条件将多介质问题转化为单介质问题.但是,GFM的计算效果受到网格分辨率的限制,且算法不守恒.如果完全细化网格,则会使计算效率降低.本文将网格自适应(AMR)技术与GhostFluid方法联合用于多介质流动问题的数值模拟,
2、给出了将两者相互融合的一种算法.通过跟踪在物理量大梯度变化区域对网格进行局部自适应加密,将细化网格嵌套在粗网格区域中耦合计算,利用LevelSet方程跟踪介质界面这样通过提高间断附近网格分辨率,可以更精细地捕捉界面和间断位置,提高计算精度减少运行时间.通过对多个一维和二维算例进行数值计算结果表明该方法的可行性与有效性.关键词可压缩多介质流动,GhostFluid方法界面处理数值模拟网格自适应i自适应网格上的多介质流动问题的数值模拟AbstractInthesimulationofthemulti-mediumflow,theGhostFluidM
3、ethod(GFM)hasbeenshowntobeasimpleinterfacetreatingmethod.InGFM,thestatesattheghostnodesaredefinedforeachmediumsoastothemulti-mediumflowcanbecomputedassinglemediumflow.However,theGFMisnotconservativeandthecomputingresultsdependonthemesh.Ifthemeshisrefinedinthewholecomputationa
4、ldomainthecomputingcostisnotefficient.Inthispaperanumericalalgorithmispresentedtosimulatethemulti-mediumflowbycouplingtheGFMandtheAMRtechnique.Inthisalgorithm,themeshisrefinedadaptivelyinthelocaldomainwherelargegradientofthephysicalvariablesoccur,wecancarryoutthecomputingonth
5、eadaptivemesh.Themediuminterfaceistrackedbysolvingthelevelsetequation.Byrefiningthemeshlocallywecancapturetheinterfaceandtheotherdiscontinuitiesaccurately,improveaccuracyofnumericalsolutionandreducetheCPUtime.Thenumericaltestsforone-andtwo-dimensionalcasesshowthatthealgorithm
6、isofcapabilityandefficiency.KeyWords:compressiblemulti-mediumflow,GhostFluidMethod,interfacetreatingnumericalsimulationmethod,adaptivemeshrefinementii南京航空航天大学硕士学位论文图表清单图2.1GFM中对流体1界面边界条件的定义............................6图2.2MGFM对流体1界面边界条件的定义.............................8图2.3一维r
7、GFM对流体1界面边界条件的定义.......................8图2.4二维rGFM对流体界面的处理........................................9图3.1二维嵌套网格细化结构.................................................11图3.2Richardson误差估计过程.............................................12图3.3AMR聚类算法过程................................
8、......................13图3.4数据管理简图..................................
