多介质复杂运动界面的数值模拟与分析

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1、中图分类号：V211.3论文编号：102870116-B030学科分类号：080103博士学位论文多介质复杂运动界面的数值模拟与分析研究生姓名卢海天学科、专业流体力学研究方向计算流体力学指导教师赵宁教授南京航空航天大学研究生院航空宇航学院二О一六年九月NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAerospaceEngineeringNumericalSimulationandAnalysisofComplexMovingMultimediumInterfaceAThesis

2、inFluidMechanicsbyLUHaitianAdvisedbyProf.ZHAONingSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofDoctorofPhilosophySeptember,2016承诺书本人声明所呈交的博士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入

3、有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期：2017.1.4南京航空航天大学博士学位论文摘要多介质流动问题的数值模拟一直是计算流体力学中的难点。除了界面会发生较为复杂的几何变形，介质属性的差异也对数值方法提出了严格的要求。本文结合界面追踪方法和虚拟流体方法，数值模拟具有复杂运动界面的可压缩多介质、可压缩气体与不可压缩液体共存以及含有空化现象的流固耦合问题。另外针对二维多介质流动问题，分析和讨论了数值方法对守恒误差的影响。本文的研究工作及成果主要包括：（1）针对二维可压缩多介质流动问题，开展

4、了流体运动界面数值方法研究。界面由一系列的标记点进行离散，采用虚拟流体方法定义界面边界条件。在标记点的法向构造界面Riemann问题预测界面的状态，并利用Riemann问题的解直接推进界面和定义虚拟流体状态。通过与前人的结果进行对比，展示了方法的有效性。另外，在不同的流场初始条件下，从守恒误差的角度定量地分析了虚拟流体方法的适应性。（2）开展了基于RKDG格式的多介质数值方法研究。由于RKDG格式具有多项式形式的数值解以及较好的紧致性，界面Riemann问题的初始条件可以直接得到，而且远离界面处不精确的虚拟流体状态没有参与计算。通过一维数值算例验证了方法的精确性。在二维数

5、值算例中与有限差分格式进行对比，展示出基于RKDG格式得到的守恒误差较小。（3）开展了可压缩气体/不可压缩液体界面数值方法研究。分析了newGFM在界面处理上引进误差的原因，并在标记点的法向通过构造可压缩/不可压缩界面Riemann问题来定义界面边界条件。所有的介质统一采用DG格式求解。考虑到多介质数值模拟时间步长的非均一性，在求解不可压缩流场时，推导出基于变时间步长的DG格式。在数值算例中与newGFM进行了对比，通过求解可压缩气体的守恒误差展示方法的精确性与鲁棒性。（4）开展了含有空化现象的流固耦合数值方法研究。流体与固体均视为可压缩介质，采用不同的状态方程来描述。在

6、标记点的法向构造流固界面Riemann问题来预测界面的状态。针对固体发生塑性变形、流体与固体的压强比较低以及界面附近出现空化现象等问题，改进了界面Riemann问题的求解方法。与早期的方法不同，对于非物理的、负的界面压强直接从液体的一侧采用等熵单流体空化模型进行修正。通过复杂的数值算例，展示了方法的准确性与有效性。关键词：多介质流动，界面追踪方法，虚拟流体方法，Riemann问题，DG格式，流固耦合I南京航空航天大学博士学位论文ABSTRACTThenumericalsimulationofmultimediumflowproblemisofgreatdifficulty

7、incomputationalfluiddynamics.Inadditiontothecomplexgeometricaldeformationofinterface,morerestrictiveconditionsshouldbesatisfiedfornumericalmethodstoconsidertheinfluencesofmaterialpropertiesdifferences.Inthiswork,thefronttrackingmethodiscombinedwiththeghostfluidmetho