《假设检验》PPT课件(I)

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1、假设检验(HypothesisTest)南京医科大学公卫学院柏建岭------统计推断内容之一Outline基本思想基本步骤均数的假设检验假设检验中几个基本概念假设检验中几个值得注意的问题一个统计学实验英国统计学家Savage(1961)一位常饮牛奶加茶的妇女声称，她能辨别先倒进杯子里的是茶还是牛奶。对此做了十次试验，她都正确地说出了。碰巧猜对吗？一个统计学实验假设：她没有这个本事，是碰巧猜对的！连续猜对10个杯子的可能性P是多少？P=0.510=0.00097656你认为原假设H0成立吗？推断结论她真的有这个本事！(不是碰巧猜对的。)依据：小概率原理。P≤0.05

2、为小概率。做个实验总体A是100例正常成年男子血红蛋白(g/L，以下省略)实测值的集合，从中随机抽取样本a1和样本a2；总体B是另外100例正常成年男子血红蛋白实测值的集合，从中随机抽取样本b1；a1、a2和b1三个样本的含量均为10例，有关数值如下：µσa1/b1a2A130.07.5131.9128.3B140.08.2138.2在知道A和B总体的参数时a1-a2抽样误差a1-b1本质差别假如事先不知道A和B是不是同一个总体a1-b1抽样误差本质差别？A≠BA=B假设检验的基本思想提出一个假设如果假设成立，得到现有样本的可能性可能性很小（小概率事件），在一次试验中

3、本不该得到，居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之。有可能得到手头的结果(不是小概率)，故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由）假设检验的基本思想提出一个假设(H0)；如果假设成立，会得到现在的结果吗？两种：得到现在的结果可能性很小(小概率)拒绝H0有可能得到现在的结果(不是小概率)没有理由拒绝H0例4.4大规模调查表明健康成年男子血清总胆固醇的均数为4.6mmol/L，今随机调查某单位食堂成年男性炊事员25名,测得血清总胆固醇均数为5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L，试问该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇的均数与健康成年男子血清总胆固醇的均

4、数有无差别？例4.4：μ0=4.6(mmol/L）μn=25已知总体未知总体=？手头样本手头样本对应的未知总体均数μ等于已知总体均数μ0，差别仅仅是由于抽样误差所致除抽样误差外，样本所来自的未知总体与已知总体不同，存在本质差异例4.4：建立假设零假设(nullhypothesis)，记为H0H0：＝0；备择假设(alternativehypothesis)，记为H1H1：≠0。确定检验水准(SignificanceLevel)一般取=0.05小概率事件的判断标准选定检验方法计算检验统计量(计算样本与总体的偏离)统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均

5、数0的偏离。这种偏离称为标准t离差。如果样品属于这个整体那么t值越接近于0根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。t值越小，越利于H0假设可能性越大t值越大，越不利于H0假设可能性愈小计算概率P(与统计量t值对应的概率)在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差的可能性。P=P(

6、t

7、≥2.841)？按=25-1=24查附表2的t界值表-tt0t0.05,24=2.064P=P(

8、t

9、≥2.064)=0.05P=P(

10、t

11、≥2.841)＜0.05-2.

12、06402.064v＝24理论基础：t分布结论(根据小概率原理作出推断)在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性P(

13、t

14、≥2.841)小于0.05，是小概率事件，即现有样本信息不支持H0。判断标准：当P≤时，拒绝H0，接受H1；当P＞时，不拒绝H0。本例P＜0.05，按=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。可以认为该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇比健康成年男子高。假设检验的意义得到关于总体的结论如本例假设检验的意义在于分辨手头样本所代表的未知总体和已知总体是否为同一总体，换句话说，即分辨手头样本是否为已知总体的一个随机样本。假设检

15、验的基本思想“反证法”的思想先根据研究目的建立假设，从H0假设出发，先假设它是正确的，再分析样本提供的信息是否与H0有较大矛盾，即是否支持H0，若样本信息不支持H0，便拒绝之并接受H1，否则不拒绝H0。假设检验的基本步骤建立检验假设确定检验水准计算检验统计量，界定P值推断性结论当P≤时，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。当P＞时，不拒绝H0，差别尚无统计学意义。均数的假设检验样本均数与总体均数比较的t检验配对设计计量资料的t检验成组设计计量资料的t检验成组设计计量资料的u检验例4.4考试要求写出假设检验的全过程H0：＝4.6(mmol/L)