《信用风险管理》PPT课件(I)

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1、第七章信用风险管理一、信用等级1、两个主要的评级系统（1）S&P评级系统在S&P评级系统中，AAA级是最高（最优）等级。之后为AA,A,BBB,BB,B,andCCC；（2）Moody评级系统在Moody评级系统中，Aaa级是最高（最优）等级。之后为Aa,A,Baa,Ba,B,andCaa；2、评级系统的有关说明（1）BBB(orBaa)以上的等级称为“投资级”（含BBB），BBB(orBaa)以下的等级称为高收益债券(或称为垃圾债券JunkBonds)。（2）相应等级后“+”or“-”和“1,2or3”的符号你可能看到在S&P评级中有“+”或“-”符号，例如，你可能

2、发现一个债券有BBB+级,这表示这个债券为BBB级，但它前景看好，有可能很快升为A级。你也可能看到在Moody评级中有“1,2or3”的符号，1代表乐观的看法，2代表中性的看法，3代表悲观的看法。例如，你可能发现一个债券有Baa1级,这表示这个债券为BBB级，但它前景看好，有可能很快升为A级。二、信用差额（CreditSpreads）1、零曲线收益率债券投资者经常通过估计零曲线（zerocurve）的收益率来比较债券的不同信用等级；y(t,T)称为零息债券收益率函数(functionofT)，也称为利率的期限结构或收益率曲线或零曲线。2、实例下表是一个“A”等级的债券

3、与无风险债券收益率的比较，投资者通过计算收益率之间的差，作为评价债券质量的指标。例如，下表中，5年期公司债券与相应期限的国债券之间的收益率差为：5.95%-5%=95bps三、利差与期望损失1、期望损失与债券的定价Merton将债券的价格等同于股票的价格进行分析定价，但实际中，很难应用Merton的方法，因为公司有许多不同的债券，这些债券往往具有不同的条款，因此，很难直接建立模型来处理所有的实际问题。象在BlackandScholesmodel中一样，企业债券的价格是其盈利贴现值的期望，此期望值是应用风险中性概率计算的。令P代表本金为100、到期日为t的零息债券的价

4、格。定义下列符号:htxt：t到t+t公司违约的风险中性概率；Lt：在公司违约情况下，债券价值损失的百分比。这样：将上式重新整理，得：所以，债券价格P为：P=RiskFreeBondPrice－(%ExpectedLoss)*RiskFreeBondPrice2、Example:再看上表，有：（1）一年期国债的价格为(principal=$1)：（2）一年期企业债券的价格为(principal=$1)：可见，定价的折扣率为：0.2497%=(1-0.9489/0.9512)这说明，公司债的持有者在第一年由于违约风险造成的期望损失为：(%ExpectedLoss)=

5、0.2497%2、Example:（3）类似地，两年A等级债券的持有者在前两年的期望损失为：或0.9950%的损失。在第一年与第二年之间的期望损失为：0.7453%。0.7453%=0.9950%-0.2497%利用同样的方法，可以建立以下的表格：3、计算公式为了将上述概念公式化，引入以下符号：H(T1,T2):从时点（现在）看，时间T1与T2之间期望损失的比例；y(T):到期日为T的零息企业债券的收益率；y*(T)：到期日为T的零息国债券的收益率；P(T):在T时刻为$1的零息企业债券的价格；P*(T):在T时刻为$1的零息国债券的价格；根据债券价格估计违约的统计量

6、为：因为，故：又因为，Example:假设5年与10年期的BBB级零息企业债券与对应的国债券收益率的差分别为130bps和170bps.在这种情况下，这样，H(5,10)=0.1563-0.629=0.0934.即，投资在BBB级零息企业债券，自第5年到第10年期的期望损失是无违约债券价值的9.34%。四、历史数据由评级机构提供的历史数据也能用来估计违约概率。下表是评级机构给出的违约率数据：AverageCumulativeDefaultRates(%)(S&PCredit,April15,1996,HullTable23.2,page627)五、债券价格与过去的违约

7、经历1、通过债券价格计算的违约概率估计值比由历史数据得到的违约概率大的多。考虑A等级债券的例子。这些债券收益率至少要比对应的国债高出50bps。这就是说，对5-yearperiod的债券，期望损失最少为债券价值的2.47%（）。假设最低的回收率为30%(L5-year=70%).，那么违约的概率为：ht×t=(%ExpectedLoss)/Lt=2.47/0.7=3.53%.这比0.67%的历史概率高出5倍。2、差异存在的可能原因（1）企业债券的流动性比国债低；（2）可能是债券的交易者对价格的悲观程度远大于最近20年的实际情况。（3）关键的理论上的