待定系数法求正比例函数解析式

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1、第十四章　一次函数14.2.1求正比例函数的解析式（2）1．函数y＝（k＋1）是正比例函数，k=，函数解析式为。2.若函数y＝2是正比例函数，常数m=，函数解析式为。3．若正比例函数y＝（2m—1）中，y随x的增大而增大，常数m=，函数解析式为。想想说说:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx(k为常数,k不为零）的形式,称y是x的正比例函数的图象是经过______的_______正比例函数直线原点78652431y012345x678(1，2)画函数y=2x的图象78652431y01234

2、5x678(1，2)大家能否通过取直线上的这个点来求这条直线的解析式呢?把k=代入y=kx()中，得正比例函数解析式为__________.把点_______代入所设解析式得设正比例函数的解析式为_______________已知:正比例函数的图象经过点(1，2)求出正比例函数的解析式.解：y＝kx（）(1，2)2y＝x解得,k＝_____请跟我来=设代求写象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10

3、，则它的解析式是_________.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.练习1练习2y=4xy=5x已知y与x成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.练习3解：∵y与x成正比例∴y=kx∵当x=4时，y=12∴12=4k解得：k=3∴y=3x∴当x=5时，y=1515练习1：已知一条过原点的直线经过点（-3，2），求此函数的解析式练习2：已知正比例函数y=(1-2a)x经过点（-1，2），求此函数的解析式练习3已知y与x成正比例，x=8时，y

4、=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。练习巩固某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。例3解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当x=10（个）时，y=25x=25×10=250（元）。∵当x=4时，y=100，∴100=4k。解得k=25。∴所求正比例函数的解

5、析式是y=25x。自变量x的取值范围是所有自然数。（3）当y=500（元）时，x===20（个）。y2550025例1：（1）若一个正比例函数的比例系数k=4，则它的解析式是__________.（2）正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中，当x=2时，y=10，则k=_______,它的解析式是_________.（3）已知正比例函数y=kx（k≠0）经过点（3,2），求比例系数k和函数解析式。1.已知y是x的正比例函数，且当x=－3时，y=6。（1）求比例系数k的值。（2）求此正比例函数的解析

6、式。2．已知y与x成正比例，且函数图像经过点（2，-6）（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y=9时x的值。3．如图，直线L过原点和点（3,-2），求此直线的函数解析式。4.已知y+3和2x-1成正比例，且当x=2时，y=1。写出y与x的函数关系式。（2）当x=1时，函数值为多少？本课小结函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。比例系数K（1）直接根据已知的比例系数求出解析式（2）待定系数法1、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与

7、取值范围自变量的值与取值范围一个点坐标（x,y)