2018届长宁区中学考试数学二模

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1、实用标准文档2017学年长宁区第二学期初三数学教学质量检测试卷（考试时间：100分钟满分：150分）考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题,每题4分,满分24分）【每题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1．函数的图像不经过（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第

2、三象限；（D）第四象限．2．下列式子一定成立的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．下列二次根式中，的同类二次根式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．已知一组数据2、x、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（）（A）3.5；（B）4；（C）2；（D）6.5．5．已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（）（A）11；（B）6；（C）3；（D）2．文案大全实用标准文档6．已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、

3、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（）（A）若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；（B）若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；（C）若，则四边形ABCD一定是矩形；（D）若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．二、填空题（本大题共12题,每题4分,满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7．计算：．8．方程的解是．9．不等式组的解集是．10．已知反比例函数的图像经过点（-2017，2018），当时，函数值y随自变量x的值增大而

4、．（填“增大”或“减小”）11．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是．12．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，第14题图抽到中心对称图形的概率是．13．抛物线的对称轴是直线．14．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的文案大全实用标准文档第15题图通话次数的频率是．15．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC

5、的度数为．16．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，BC=CD=4，，第16题图若，，用、表示．17．如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边，则它的周长等于．第18题图18．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于．三、解答题（本大题共7题,满分78分）【将下列各题的解答过程

6、,做在答题纸的相应位置上】19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．文案大全实用标准文档20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）第21题图如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24，．（1）求AB的长；（2）若AD=6.5，求的余切值．22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）某旅游景点的年游客量y（万人）是门票价格x（元）的一次函数，其函数图像如下图．文案大全实用标准文档第22题图（1）

7、求y关于x的函数解析式；（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为20元．那么要想获得年利润11500万元，且门票价格不得高于230元，该年的门票价格应该定为多少元？23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）第23题图如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E在BC的延长线，联结AE分别交BD、CD于点G、F，且．（1）求证：AB//CD；（2）若，BG=GE，求证：四边形ABCD是菱形．文案大全实用标准文档24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题3

8、分，第（3）小题5分）如图在直角坐标平面内，抛物线与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（-1，0）、点C（3，0），点D是抛物线的顶点.（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）联结AD、DC，求的面积；备用图第24题图（3）点P在直线DC上，联结OP，若以O、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．文案大全实用标准文档25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）在圆O中，C是弦AB上的一点，联结OC并延长，交劣弧AB于点D，联结AO、BO、AD、BD