暑期小升初衔接班12.

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1、暑期小升初数学衔接辅导（十一）整式合并同类项相关知识链接（1）前面学习了字母表示数，用字母表示数可以把一般的数量或具有普遍意义的数量关系正确、简明的表达出来。（2）乘法分配律的逆运算：ab+ac=a（b+c）【知识点】整式1、单项式：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。特别注意单独的一个数或一个字母也是单项式。其中数字因数叫做单项式的系数，字母指数的和叫做单项式的次数。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。3、整式：单项式和多项式统称为整式。（凡分母含有字母的代数式都不是整式，也不是单项式和多项式）4

2、、按某个字母的升（降）幂排列。注：（1）说单项式系数的时候，要记得单项式前面的负号；（2）只含字母的单项式的系数为1或-1,如a，nm的系数为1，-p的系数为-1；（3）单独一个数的单项式（常数项），他们的系数是它本身，如-3的系数为-3；（4）π是一个常数，含π的代数式的系数包含π，如-2πn2的系数为-2π。【例1】。指出下列单项式的系数与次数：（1）；（2）；（3）【例2】说出多项式中的各项及各项的系数练习：1、按要求填空：中单项式：___________________________________________________多项式：_____________

3、______________________________________整式：_____________________________________________________代数式：___________________________________________________2、请你写出一个单项式，使它的系数为-1，次数为3：______________。3、若：是关于x、y的系数为1的五次单项式，则。4、把多项式：按x的升幂排列_____________________________________________________按x的降幂排列__

4、___________________________________________________按y的升幂排列_____________________________________________________按y的降幂排列_____________________________________________________【知识点2】所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项，叫做同类项。如：xy2和-3xy2是同类项，πr和3r是同类项。注：（1）同类项必须具备的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同；（2）同类项与项的系数无关，与项中字母

5、的排列顺序无关，如2a2bc与-6bca2是同类项；（3）常数项都是同类项。【例3】下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x2y与5x2y；（2）2ab3与2a3b；（3）4abc与4ab；（4）3mn与-mn；（5）53与a3；（6）-5与+3.【知识点3】合并同类项及其法则把同类项合并成一项就叫做合并同类项。如：9a-6a=3a，-12x3y+4x3y=-8x3y，这种整式的运算叫做合并同类项。在合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。步骤：（1）准确找出同类项；（2）利用合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；

6、（3）运用有理数的加减法法则计算出结果的系数，写出最后答案。【例4】合并同类项（1）；（2）【知识点4】去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。注：要变都变，要不变都不变。【例5】去括号合并同类项（1）；（2）【基础练习】一、选择题1．下列说法正确的是（）．A．3x2与ax2是同类项B．6与x是同类项C．3x3y2与－3x3y2是同类项D．2x2y3与－2x3y2是同类项2．下列各式合并同类项结果正确的是（）．A．2x2－x2=1B．x2+x3=x5

7、C．2a2－a2=aD．3x3－5x3=－2x33．代数式x2ym与nx2y（其中m，n为数字，n≠0）是同类项，则（）．A．m=1，n为不等于零的任何数B．m=1且n=0C．m=0，n为任何数D．m=0且n=1二、填空题4．在多项式中，和______是同类项，和_____是同类项，5和_______是同类项．5．当a=_______时，与在无论x为任何数时值都相同．6．若与是同类项，则m=_____，n=_______．7．合并同类项：=_______．8．多项式是_______次_______项式．9．单项式的