大学物理(上)02运动学

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1、大学物理电子教案辽宁工程技术大学应用物理系7/14/20211一、质点一个有质量的几何点二、参照系描述一个物体的运动，选择一个或几个彼此没有相对运动的物体作为参考.三、位置矢量由参考点O到考察点P的矢量四、运动方程小结7/14/20212五、位移从起点指向终点的有向线段六、速度瞬时速度七、加速度7/14/20213注意矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则某一时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度位矢位移速度7/14/20214例3:已知质点的运动方程为①轨道方程②t=1s

2、末，t=2s末的位置矢量③1s～2s内的位移⑤0s～2s内的路程④1s～2s内的平均速度⑥0s～2s内的平均速率7/14/20215⑨2s末的瞬时加速度⑦2s末的瞬时速度⑧2s末的瞬时速率例4:已知求2s内路程解：速度有反向点0-1s:1-2s:t=2t=0t=17/14/20216例题5：解：已知一质点有一恒定的加速度求它的运动方程和轨道方程。时，7/14/20217例题6：在离船的高度为h的岸边，绞车以恒定的速率v0收拖缆绳使船靠岸，如图所示。求当船头与岸的水平距离为x时，船的速度与加速度？船作怎样的运动？○x0hxι解：建立如图所示的坐标系运动方程为：（负号表示的方向

3、与x轴正向相反）（负号表示的方向与x轴正向相反）7/14/202181.2质点运动的描述一、直线运动1.数学表示位置矢量：位移：速度：加速度：用带正负号的标量来处理7/14/20219标量式大小方向x＞0，质点位于x轴正向x＜0，质点位于x轴反向与X轴正方向相同与X轴反方向相同7/14/202110运动学的两类问题1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程7/14/202111例1：已知质点沿X轴作直线运动，运动方程为解：(1)(2)7/14/202112例2:求:(1)速度公式;(2)位移公

4、式;(3)运动方程解:(1)(2)(3)7/14/202113例3：已知质点沿x轴运动，，t=0时，x=0,求处质点运动的速度。解：7/14/202114推导匀变速直线运动公式恒量t=0时，（1）例4：解：（2）7/14/202115（3）7/14/202116二、抛体运动1.运动的叠加原理质点的运动可以看作各方向运动的叠加2.基本类型（1）平抛运动匀速直线运动自由落体运动7/14/202117(2)斜抛运动运动学方程：匀速直线竖直上抛7/14/202118具有形式矢量形式消去时间参数得轨道方程轨道为抛物线抛体运动加速度均为为匀变速曲线运动7/14/202119三、圆周运动

5、1.切向加速度和法向加速度o令：7/14/202120（1）的物理意义o切向加速度切线方向7/14/202121（2）的物理意义o法向加速度法线方向指向圆心7/14/202122（3）结论7/14/2021232.圆周运动的角量描述·正方向（1）角量①角坐标：③角速度②角位移：④角加速度平均角速度：瞬时角速度：平均角加速度：瞬时角加速度：7/14/202124①已知β及初始条件，用积分法求ω=?θ=?（2）角量描述也有两类问题②已知θ=θ(t)，利用求导法求ω=？β=?（3）圆周运动公式7/14/2021253.线量与角量的关系·正方向7/14/202126四、一般平面曲线

6、运动在圆周运动中，用an和aτ来描绘质点的运动，这种概念可以推广到一般平面曲线运动中去。为曲率半径描绘质点运动速度方向的改变描绘质点运动速度大小的改变OR7/14/202127讨论下述几种情况：1、an=0，aτ=0，aτ=恒量，2、an≠0，aτ=0，aτ≠0，an=恒量，an≠恒量，aτ=0，aτ≠0，质点作直线运动：匀速直线运动匀变速直线运动质点作曲线运动：质点作圆周运动：匀速率圆周运动变速率圆周运动质点作一般曲线运动：匀速率曲线运动变速率曲线运动7/14/202128注意：容易出错的地方（m）7/14/202129例5：一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角

7、加速度随时间t的变化规律为求：①质点的角速度ω②质点的切向加速度at和法向加速度an解：(2)(1)(3)7/14/202130例6：一质点由静止(t=0)出发，沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变为at=3m/s2，在t时刻其加速度恰与半径成45°角，则此时t为多少秒？解：7/14/202131例7：设以水平速度抛出一石块，若空气阻力不计，求1秒时刻石块的法向和切向加速度以及曲率半径解：7/14/202132例8：已知质点的运动方程为x=2t，y=4-t2，试求任一时刻质点的切向加速度和法向加速度。