人教版数学八年级下册勾股定理

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1、课题勾股定理——备课人：常秋云教学目标1.【知识与技能】理解并掌握勾股定理的内容,并能应用其进行简单的计算和解决实际问题.2.【过程与方法】经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.3.【情感态度与价值观】通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值，培养学生对数学的学习兴趣；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.教学重点难点重点：探索勾股定理.难点：利用数形结合的方法验证勾股定理．教学方法探究法与活动法．教学过程一．问题导入：展示2002年国际数学大会会徽，观察其结构特征，为什么选此图作为此次大会

2、的标志图案呢？此图案有何寓意？二．新知探究：活动一：数学家毕达哥拉斯的故事.观察右图两个小正方形面积与大正方形面积的关系，你有什么发现？你能利用右图说明数学家毕达哥拉斯的结论吗？活动二：一般的直角三角形是否也具有上述结论呢？请动手验证：【在方格纸上任意作出一个直角三角形，，将所得的数据填入表格】123勾股定理：图形：活动三：勾股定理的证明试用下面四个全等的直角三角形拼出不同的图案？学生可能拼出如下图案：利用面积法证明勾股定理：（可以选择其中的两个图案，引导学生给出不同的证明方法）方法一：方法二：归纳：运用勾股定理时该注意些什么?1．勾股定理的不同表达形式：2．边角对应关系三．新知应用：一

3、．填空题：（基础巩固）1)在直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c，则c=____2)在RT△ABC中∠C=90°,⑴若a=4,b=3,则c=____⑵若c=13,b=5,则a=____⑶若c=17,a=8,则b=____3）等边三角形的边长为12，则它的高为______4）在直角三角形中,如果有两边为3和4,那么另一边为_________二．实际应用:(能力提升)1）小明妈妈买了一台29英寸(74cm)的彩电,小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？4658c（提示：考虑误差范围。）2）某楼房三

4、楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2米，消防队员取来7米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?解:如图,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6米,BC=2米,则AB=≈6.3米因为7米大于6.3米所以消防队能进入三楼灭火四．课堂小结：1）本节课我们学习了什么?2）利用勾股定理：已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边；3）了解用面积法证明勾股定理。五．作业布置：1、教科书P28习题17.1第1、2题2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景和意义（如课本P30）六．教学总结：