虚功原理与位移计算习题

《虚功原理与位移计算习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、虚功原理与位移计算习题课1、计算结构位移主要目的b）温度改变和材料胀缩；c）支座沉降和制造误差a）荷载作用；2、产生位移的原因主要有三种3、变形体系的虚功原理:状态1是满足平衡条件的力状态，状态2是满足变形连续条件的位移状态，状态1的外力在状态2的位移上作的外虚功等于状态1的各微段的内力在状态2各微段的变形上作的内虚功之和a）验算结构的刚度；b）为超静定结构的内力分析打基础。()ååò-++=DiicRdsMQN222kge注:1)既适用于静定结构,也适用于超静定结构;2)既适用于弹性材料,也适用于非弹性材料;3)产生位移的原因可以是各种因素;4

2、)既考虑了弯曲变形也考虑了剪切变形和轴向变形对位移的影响；5)右边四项乘积,当力与变形的方向一致时,乘积取正。4、结构位移计算的一般公式4）桁架5）桁梁混合结构用于梁式杆用于桁架杆7）拱2）公式右边各项分别表示轴向变形、剪切变形、弯曲变形对位移的影响。3）梁和刚架的位移主要是弯矩引起的Δ=1）NP、QP、MP实际荷载引起的内力，是产生位移的原因；虚设单位荷载引起的内力是5、弹性体系荷载作用下的位移计算åò++=DdsGAQQkdsåòdsEIMMPPåòEANNPkp扁平拱中计算水平位移或压力线与拱轴线比较接近时才考虑7）该公式既用于静定结构和超

3、静定结构。但必须是弹性体系8）虚拟力状态：在拟求位移处沿着拟求位移的方向，虚设相应的广义单位荷载。P=1m=1m=1m=1P=1P=1l1/l1/lAB求A点的水平位移求A截面的转角求AB两截面的相对转角求AB两点的相对位移求AB两点连线的转角6、图乘法åòå==DPEIydxEIMM0w①∑表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。②图乘法的应用条件：③竖标y0④面积ω与竖标y0在杆的同侧，ωy0取正号，否则取负号。⑤几种常见图形的面积和形心的位置：a）EI=常数；b）直杆；c）两个弯矩图至少有一个是直线。取在直线图形中，对应另一图形的形心处。⑥当图

4、乘法的适用条件不满足时的处理方法：a）曲杆或EI=EI（x）时，只能用积分法求位移；b）当EI分段为常数或M、MP均非直线时，应分段图乘再叠加。⑦非标准图形乘直线形：a）直线形乘直线形()bcadbdacl+++=226òdxMMkiabdcllabdch()226bcadbdaclS++++=b)非标准抛物线成直线形232dchl++bah=温故而知新①S=ωy0（）ωy0②S=ωy0（）ωy0③S=ωy0（）ωy0④S=ω1y1+ω2y2（）ω1y1ω2y2ωy0⑤S=ωy0（）ωy0⑥S=ωy0（）题3-14图判断下列图乘结果正确与否。（）

5、××××√×温故而知新①P=1ABP=1ABm=1m=1ABP=1P=1②③ABP=1/lP=1/lP=1/lP=1/lllCABP=1/lP=1/llABP=1/lP=1/ll⑥⑤④图示虚拟力状态可求出什么位移？①AB两点相对水平位移；②AB两截面的相对转角；③AB两点相对竖向位移；④AB杆的转角；⑤AB连线的转角；⑥AB杆和AC杆的相对转角。7静定结构由于温度改变而产生的位移计算1）该公式仅适用于静定结构。并假定温度改变沿截面高度按线性变化。2）正负规定:P153ååD±Δit=MNhttwawa08静定结构由于支座移动而产生的位移计算1）该

6、公式仅适用于静定结构。2）正负规定：9互等定理适用条件：弹性体系（小变形，σ=Eε）内容W12=W212112dd=r12=r21例1：求图示桁架D点的竖向位移ΔDVPPP4m×3=12m3mABDC5P－8PP=15/3－4/30000000000－1－3P解:先计算后计算NP例2：求图示梁在荷载作用的B截面转角θB5kN12844MPkN.m1kN.m1/24kN4kN.m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m12kN.m4m4mEIABC622qlllM-例3：求图示梁中B结点的竖向位移及B两侧截面的相对转角位移。ABC解：（1）求B点竖向位移先

7、画弯矩和622qlllM-AB2M/l2MABCd)截面弯矩的几种计算方法2M/l2M/l622qlllM-122ql-=①②③2M622qlllM-1（2）求B铰相对转角位移AB2MABC622qlllM-2M/l3↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓16kN/m4m4m5m3m例4：求图示刚架C铰左右两截面的相对转动。EI=5×104kN.m80321616MMP1/81/85/81m=1例5：求图示结构A点的水平位移。5m5m5m5m5m2kN/m7kN10kNABGCDEF已知：解：画MP图，1kN10101020m50kN.m2535102015

8、kN5m5m5m5m5m2kN/m7kN10kNABGCDEF50kN.m2535102015kN5DC510320↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓