数学人教版八年级下册矩形的性质教学设计（人教版 数学 八年级下）

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1、矩形的性质教学设计人教版数学八年级下王兴高【学习目标】   1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．掌握直角三角形斜边中线的性质，并能利用这一性质解决问题．【学习过程】一、：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的__________相等。2、平行四边形的__________相等。3、平行四边形的对角线________.二、自主学习P134-135页。（先独学，再对学，最后小组交流）自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论

2、？你能试着说明结论是否成立？②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图，矩形ABCD求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：证明：矩形对角线相等已知：如图，矩形ABCD求证：AC=BD证明：三、探索活动，展示交流问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二将目光锁

3、定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知如图在Rt△ABC中，点O是AC的中点。求证：证明：四、例题学习例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？　合作探究例2　矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F．求证：PE+PF为定值．　（点拨：出现几条垂线段的长度和差时，常常考虑等积法）巩固提升1、

4、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：。2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为。5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？。6、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。7.如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。8.在四边形AB

5、CD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F。 （1） 猜想：EF与BD具有怎样的关系？ （2） 试证明你的猜想。   总结反思1.你学到了什么？2.你还有什么困惑？达标检测1.四边形ABCD是矩形1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2）.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=，∠OBA=，∠AOB=，∠AOD=。3）.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24）.若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝2.已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线（1）若

6、BD=3㎝则AC＝㎝（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝，∠BDC＝。