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1、中心对称壬田初中张礼丰1．观察发现(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ABCA’C’B’O1．观察发现1．观察发现旋转0°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转20°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转30°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转45°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转55°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转75°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转85°ABCA’
2、C’B’O1．观察发现旋转90°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转100°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转125°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转140°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转145°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转150°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转160°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转170°ABCA’C’B’O1．观察发现旋转180°1．观察总结(1)形状完全重合(2)图形旋转180°像这样,把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够与另一个图形重
3、合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称。分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？CABCABC′A′B′O2．探究新知2．探究新知(1)点A
4、′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,同样地，B（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述发现可以证明.点O也是线段BB′和CC′的中点.我们可以发现CAC′A′B′O(1)点A′是点A绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.我们可以发现C′A′B′（1）点O是线段AA′的中点；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述发现可以证明.(1)点A′是点A绕点O旋转
5、180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.我们可以发现C′A′B′2．探究新知∴△ABC≌△A′B′C′CABC′A′B′(2)在△AOB与△A′OC′中,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理BC=B′C′，AC=A′C′O3．归纳总结中心对称中心的两个图形是全等图形.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的性质AA′B′B2、线段的中心
6、对称线段的作法OAOA′1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点3.中心对称图形的作法3．运用新知例1(1)如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形.4．巩固练习如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O.ABCA’B’C’如何找对称中心？4．巩固练习OB、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、
7、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA’B’C’一.中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称二.中心对称图形的性质：1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分2.中心对称的两个图形是全等图形.三.中心对称图形的作法及对称中心的找法5．课堂回顾：这节课，主要学习了什么？有什么收获？5．课后练习（2）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一
8、点对称.ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形.
