数学人教版八年级下册平行四边形的性质（1）教案

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1、人教版八年级下册第十八章《平行四边形的性质》（第1课时）教学设计城庄九年制学校高灵红教学目标1．理解平行四边形的性质，并能进行简单的应用．2．经历观察、实验、猜想、验证、证明的探索过程，体会探索问题的一般方法和划归的数学思想，发展推理能力．3．在小组合作交流过程中，学会与人合作，获得情感体验，发展个性．重点:平行四边形性质的探索与证明．难点:平行四边形性质的灵活运用．教学过程设计导入新课：1.观察抽象，理解概念前面我们已经学习了许多图形与几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节开始，我们继续研究生活中的常见图形.问题1观察下列图片,它们是什么几何图形的形象？    

2、 师生活动:学生积极踊跃发言,教师用电脑演示从实物中抽象出平行四边形的过程．设计意图：通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型．进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程．新课讲授：问题２　你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？师生活动：教师引导学生得出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四形叫做平行四边形．说明定义的两方面作用：既可以作为性质，又可以作为判定平行四边形的依据．介绍平行四边形的表示方法．设计意图：给出定义，强调定义的作用．２.猜想证明，探究性质问题３　回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？师生活动：学生可能难以回

3、答，此时教师引导学生回顾全等三角形的学习过程，得出研究的一般过程：先给出定义，再研究性质和判定．教师进一步指出：性质的研究，其实就是对边、角等基本要素的研究．设计意图：对图形性质的研究，重在解决研究什么和怎么研究的问题，引导学生通过类比全等三角确定平行四边形性质的研究目标和研究思路．问题４　平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？师生活动：教师让学生通过折、剪、拼、画平行四边形并观察、度量、提出猜想．猜想：（1）：平行四边形的对边相等。（2）平行四边形的对角相等。追问1：你能证明这些结论吗？师生活动：一般地，学生会先考虑分别证

4、明这两个结论，利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等．证后会发现用全等可以同时证明这两个结论．设计意图：让学生领悟，证明线段相等或角相等通常采用证明三角形全等的方法．而图形中没有三角形，只有四边形，我们需要添加辅助线，构造全等三角形，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点．进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路．追问２：通过证明，发现上述两个猜想正确．这样得到平行四边形的两个重要性质．你能说出这两个命题的题设与结论，并运用这两个性质进行推理吗？师生活动：教师引导学生辨析定理的题设和结论，明确应用性质进行推理的基本模式：∵四边形

5、ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等），∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）．设计意图：把性质由文字语言转化为符号语言．ADBC证明：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD∴∠CAD=∠ACB,∠BAC=∠DC又AC是公共边。∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AD=BC,AB=CD,∠B=∠D又∠A=∠BAC+∠CAD,∠C=∠ACB+∠ACD∴∠A=∠C此外：∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°结论：平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的邻角互补；

6、几何表达：在ABCD中（1）AD=BC,AB=CD；AD∥BC,AB∥CD（2）∠B=∠D，∠A=∠C；（3）∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180；３.应用知识，解决问题抢答题：（1）平行四边形是轴对称图形。（）（2）平行四边形的边相等。（）（3）平行四边形的内角相等。（）（4）对边平行的四边形是平行四边形（）（5）平行四边形的对边平行且相等。（）例题讲解：例1：如图：ADBC小明家有一块平行四边形的菜地，他用一根36m长的绳子正好围住其中量了一下AB边长为8m，其它三边的长用量吗？各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD∵AB=8m∴CD=8m又A

7、B+BC+CD+AD=36m∴AD=BC=10例2:如图：在ABCD中，已知∠B+∠D=140°,求∠C的度数。解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，而∠B+∠D=140°ADBC∴∠B=∠D=70°，又∵∠B+∠C=180°∴∠C=110°巩固练习:1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角是（）。A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定2.如图，若ABCD的周长为28cm,△ABC的周长为22cm，则AC的长为（）cm.CADBADBCE3.如图：在ABCD中，CE⊥