数学人教版八年级下册平行四边形的性质教案

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1、18.1平行四边形的性质塔铺初中蒋艳芳第一课时学习目标：1．理解平行四边形的定义及有关概念2．探索并掌握平行四边形的性质3．能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明学习重点、难点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．难点：平行四边形的性质的推理论证．学习过程：课堂引入：1．我们一起来观察几幅图，图中有你熟悉的图形么？想一想它们是什么几何图形的形象？出示课件平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形A

2、BCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形；注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）练习：在ABCD中，如果EF∥AD，那么图中的平行四边形一共有（）．（A）4个（B）5个（C）3个（D）2个设计目的：加深对定义的理解2．【小组合作探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两

3、组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义在方格纸上画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（可以有多种操作方法比如：度量、旋转、折叠等等，学生可以打开思维尽情展示）各小组竞赛比一比那一组的操作方法多且正确，教师可以引导学生操作。（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等

4、、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）出示课件证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．平行四

5、边形性质2平行四边形的对角相等．例习题分析例1（见教材例1）引出两平行线之间的距离的概念，平行线间的距离处处相等.求证：AF=CE．分析：要证AE=CF，需证△ADE≌△CBF，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠A=∠C，AD=BC，DE⊥AB,BF⊥CD，由“边角边”判定三角形全等可得出所需要的结论．例题的意图分析：例1是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让

6、学生自己进行推理论证．练习：4.在ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长（2）已知∠A=30°，求其余各内角的度数方法归纳交流：角知一求三边知二求二练习：1.如图已知点C在BD上，ΔABC中，∠B=∠ACB，且四边形ACDE为平行四边形，那么图中与ED相等的线段有，与∠B相等的角有。2．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交DC与点E，AD=7，AB=3，求EC的长。DECBA⌒⌒⌒321证明略．方法归纳交流：平行四边形+角平分线=等腰三角形变式：平行四边形的一条角平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长。课堂小结：（出示课件）今天我们学习了哪些知识？你能与大家分

7、享一下吗？当堂检测：１、ＥＣＢＡＤ在ABCD中，若则=，=。２、在ABCD中，若平分，则＝　　。３、在ABCD中，（１）已知求它的周长；（２）已知求其余各内角的度数。作业：必做题：P49习题18.1第1、2题选做题：P51第14题