数学人教版八年级下册平行四边形的性质及判定复习课

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1、平行四边形的性质及判定复习课教学设计张颖一、教学目标：1.知识与技能：熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。2.过程与方法：引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。3.情感态度与价值观：在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法。二、教学重难点重点：使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。难点：几何图形辅助线的添加方法，常见几何模型的归类与总结。三、课时安排：1课时四、课前准备多媒体、学案

2、五、教学过程活动一：开启记忆之门知识点1：平行四边形的性质及判定1.概念：的四边形叫平行四边形。2.性质（1）平行四边形的对边____________________________.（2）平行四边形的对角____________________________.（3）平行四边形的对角线____________________________.达标训练：1.如图，在□ABCD中，AD=4，DC=6，∠A＝120°，则BC=_______，AB=_______，∠C＝_______°，∠D＝_______°.2.在□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠C＝____

3、___,∠D＝________。3.如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.如图,直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O,分别交AB、CD于E、F,若平行四边形的面积是12,则△AOE与△DOF的面积之和为_________．第1题第3题第4题知识点2：平行四边形的判定（1）是平行四边形；CBDA（2）是平行四边形；（3）是平行四边形.（4）是平行四边形.第5题（5）是平行四边形.达标训练：5.如图，已知AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，可以补充

4、的一个条件有：6.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为（）A.AB=BC,AD=CDB.AB=CD,AD∥BCC.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB∥CD,∠A=∠C第7题7.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．知识点3：平行四边形的相关计算：8.已知在□ABCD中,AB:BC=2:3,□ABCD的周长为30cm,则AD=cm.9.□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那

5、么m的取值范围是。设计意图：通过知识点回忆，达标训练的练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的性质、判定。概念再现，知识梳理活动二：基础巩固1.如图，BD是□ABCD的一条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，试猜想AE和CF的数量关系，并对称的猜想进行证明．解：CF=AE，理由：∵四边形ABCD平行四边形，∴AD=BC，AB∥DC，∴∠ABE=∠DCF，∵CF⊥BD，AE⊥BD，∴∠DEA=∠AFC=90°，在△AED和△CFB中∵，∴△AED≌△CFB（AAS），∴CF=AE．2.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

6、（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4。∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∴∠1=∠2。∴∠5=∠6。∵在△ADE与△CBF中，∠3=∠4，AD=BC，∠5=∠6，∴△ADE≌△CBF（ASA）。∴AE=CF。（2）∵∠1=∠2，∴DE∥BF。又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF。∴四边形EBFD是平行四边形。设计意图：这两道题较简单，加深对平行四边形性质及判定的理解，夯实基础，归纳出解决平行四边形的问题，很多时候都转化到全等三角形，找出相等的边

7、和角，从而解决问题。活动三：拓展提高1.如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CF⊥DE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC．第1题（1）若AB=13，CF=12，求DE的长度；（2）求证：∠DCM=∠DMF．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=13，又∵CF⊥DE，CF=12，∴DF==5，又∵F为DE中点∴DE=2DF=10．（2）连接CE，∵CF⊥DE，F为DE中点，∴CD=CE，∴∠DCF=∠ECF，∵CM＝CB，DM＝BE∴△CDM≌△CEB，∴∠CDM=∠CEB，又∵∠CEB=∠D

8、CM+∠ECF=2∠DC