数学人教版八年级下册平行四边形的判定（1）教学设计

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1、18.1.2平行四边形的判定(1)教学设计城关初级中学柳朝新学习目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。学习重点、难点：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。学习过程:一、学前准备：1.平行四边形的定义:2.平行四边形的性质:二、探究新知：如何寻找平行四边形的判定方法？当我们对前进的方向感到迷茫时，不

2、妨回过头来看看走过的路！（1）.猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC，在∴△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（）∴∠=∠，∠=∠（）∴∥，∥（）∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理1:___________________________________________________（3）猜想2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：（口答）平行四边形判定定理2:_____________________________（2）猜想3：两组对

3、角分别相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：（口答）平行四边形判定定理推论:例3：如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明：小结：现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？　　定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．　　判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形四、应用巩固、变式提高。A　B　

4、C　D　E　F　例1　如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．　例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．A　B　C　D　E　F　求证：四边形BFDE是平行四边形．