数学人教版八年级下册复习小结

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1、第十八章小结与复习教学设计黄陵县隆坊中学张慧芳【教学分析】：本课是在完成本章内容学习后进行的回顾与复习活动，通过知识整理，建立平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定之间的联系，总结本章图形研究的基本方法：对于一类图形的研究，我们总是先给出它的定义，再研究它的性质和判定条件；研究平行四边形一般到特殊的思想、类比的思想、转化的思想、推理的思想．【教学目标】：1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系；　2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；　3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整

2、理．【教学重难点】：梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题．【教学准备】：多媒体课件，三角尺及相关资料等。【易错预设】：平行四边形的性质和判定的应用易混淆。【教学过程】：一.创设情境，回顾知识。1.观察：把一块矩形纸板放在阳光下，它的影子可能是哪些图形？（展示学生准备的模型，让学生认识图形的过程中回答问题）2.本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．(组织学生画知识结构图)展示图形：（多媒体展示）3.各种平行四边形的研究中，它们各

3、自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？研究内容研究步骤研究方法平行四边形边、角、对角线的特征下定义→探性质→研判定观察、猜想、证明；把四边形问题转化为三角形问题；从性质定理的逆命题讨论中研究判定定理矩形边、角、对角线的特征下定义→探性质→研判定一般到特殊的方法，类比平行四边形菱形边、角、对角线的特征下定义→探性质→研判定一般到特殊的方法，类比平行四边形和矩形正方形边、角、对角线的特征下定义→探性质→研判定一般到特殊的方法，类比矩形和菱形4.归纳总结：（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特

4、征；（2）研究步骤：下定义→探性质→研判定；（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特殊．这是研究图形的基本思路．二、整理知识，优化知识结构　　你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！三、基础练习：　　练习1　在图中的标号下面写出所有的判定定理：___________________________________________；_________________________

5、__________________；___________________________________________．（多媒体展示图形）练习2　平行四边形一个内角为40°，一组邻边为3和4，求该平行四边形的各边长和各内角的度数．练习3　如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．练习4　依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四边形？请说出你的判断理由．四、综合应用，解决问题　　例1　如图，　ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP

6、相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．（多媒体展示图形）变式1　若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？　　变式2　若将　ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？　　变式3　得到矩形BPCO，应将条件中的　ABCD改为什么四边形？　　变式4　能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？五、课堂小结：（1）各种平行四边形的研究次序是怎样的？（2）各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的？（3）平行四边形的性质和判定有哪些？它们之间有什么关系？（4）平行

7、四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系？矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质？怎样判定？（5）在各种平行四边形的研究中得到了哪些重要的结论？六、课后作业布置：必做题：教科书第67页复习题18第1，2，4，6，7，9，12题；选做题：教科书第69页复习题18第14题．