债券定价及利率风险市场价格重构方法

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1、复旦大学硕士学位论文摘要债券是一个合约，在将来某一确定的时间支付确定的收益。有的债券还在确定的时间支付确定的利息。债券定价的核心问题，是确定对于将来在某一时间获取一定收益的某种债券，现在应付出多大成本。债券的时间一般较长，通常为几年甚至几十年。在这样长的时间内，利率是不会保持不变的。在分析债券的价值时，必须考虑利率的影响。假设利率变化的模型是由随机微分方程给出的，则可以用推倒Ｂｌａｃｋ－－Ｓｃｈｏｌｅｓ方程的方法来推出债券价格满足的偏微分方程，得到一个抛物型的偏微分方程。但是在债券定价的方程中隐含有一个参数Ａ称为利率风险的市场价格。所谓债券定价的反问题就是由不同到期时

2、间的债券的现在价格来得到利率风险的市场价格。本文对随机利率模型下债券定价的正问题先给予详细介绍，并给出了在人工边界条件下的隐式差分求解方法，之后介绍了反问题，且对反问题给出一定的数值解法。特别还对付息债券的反问题用基本解的方法进行了理论上的讨论。关键词：随机利率模型，利率期限结构，积分方程，差分法，基本解。复旦人学硕士学位论文ＡＢＳＴＲＡＣＴＤｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｅｃｕｒｉｔｉｅｓａｒｅｋｉｎｄｓｏｆｐｒｏｄｕｃｔｓｗｈｏｓｅｖａＩｕｅｓｄｅｐｅｎｄｏｎｏｔｈｅｒｍｏｒｅｕｎｄｅｒＩＹｉｎｇｖａｒｉａｂＩｅｓ．Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｅｃｕｒｉｔｙｏｆｎｔｅｒｅｓｔｒａ

3、ｔｅｉＳｏｎｅｗｈｏｓｅｐａｙｏｆｆ．ｔｏｓｏｍｅｅｘｔｅｎｄ，ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｂｙｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅ．Ｔｈｅｒｅａｒｅａａｒｇｅ．ａｎｄｅｖｅｒ—ｇｏｉｎｇ．ｎｕｍｂｅｒｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｐｒｏｄｕｃｔｓｎｏｗ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｏｕｒｕｎｏｅｒｔａｉｎｔｙａｂｏｕｔｔｈｅｆｕｔｕｒｅｃｏｕｒｓｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅ．１ｔｉＳｎａｔｕｒａＩｔｏｍｏｄｅＩｉｔａｓａｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅ．ＳｕｐｐｏｓｅｔｈａｔｎｔｅｒｅｓｔｒａｔｅｉＳｇｏｖｅｒｎｅｄｂｙａｓｔｏｃｈａｓｔｉＣｄｉｆｆｅｒｅｎ

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6、ｒｉｃａＩａＩｇｏｒｉｔｈｍｔｏＳＯＩｖｅｔｈｉＳｓｙｓｔｅｍｉＳｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｒａｎｄｏｍｗａｌｋ。ＳｔｏｃｈａｓｔｉＣｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａＩｅｑｕａｔｉｏｎ。ＩｎｔｅｇｒａＥｑｕａｔｊｏｎ，ＴｅｒｍＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＦｕｎｄａｍｅｎｔａＩＳｏＩｕｔｉｏｎＩｎｔｅｒｅｓｔＲａｔｅ复旦大学硕士学位论文引言债券定价问题的研究情况简介发行债券和股票是企业进行融资的两种重要的手段。债券是债务人为了筹集资金，按法定手续发行，并承担在指定时间支付利息和偿还本金义务的有价证券。当债券发行的时候，需要对其发行价格进行确定，以满足筹资人和投资人不同的

7、需要。债券价格确定的方法有很多种，而且和利率的变化也有很大的联系。１、纯贴现债券的定价。纯贴现债券也许是债券中最简单的一种，该债券承诺在未来某一确定的日期作某一单笔支付。如果在从现在开始的一年后支付，则该债券被称为一年期贴现债券，依此类推。债券发行者支付最后一笔款项的日期称为债券的到期日，或者简称为到期日。债券在它最后支付日到期或失效。到期支付的金额则为面值。纯贴现债券一般被称为零息债券，以突出该债券持有人到期前不能得到任何现金支付的特点。一般现在确定零息债券现值的方法是对未来现金流进行贴现，为简化，用债券的价格来代替债券的现值。纯贴现债券即零息债券