数学人教版八年级下册二次根式性质2

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1、16.1《二次根式(3)》学案课型:上课时间:课时:学习内容:=a(a≥0)学习目标:1、理解=a(a≥0)并利用它进行计算和化简.2、通过具体数据的解答,探究=a(a≥0),并利用这个结论解决具体问题.教学过程一、自主学习(一)、复习引入1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式;2.(a≥0)是一个非负数;3.()2=a(a≥0).那么,我们猜想当a≥0时,=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题.(二)、自主学习学生学习课本知识(三)、探究新知1、填空:根据算术平方根的意义,=___;=___;=

2、__;=___;=__;=___.2、重点:=a(a≥0)例1化简(1)(2)(3)(4)解:(1)==(2)==(3)==(4)==3、注意:(1)=a(a≥0).(2)、只有a≥0时,=a才成立.二、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展例2填空:当a≥0时,=_____;当a<0时,=_______,并根据这一性质回答下列问题.(1)若=a,则a可以是什么数?因为=a,所以a≥0;(2)若=-a,则a可以是什么数?因为=-a,所以a≤0;(3)>a,则a可以是什么数?因为当a≥0时=a,要使>a,即

3、使a>a所以a不存在;当a<0时,=-a,要使>a,即使-a>a,a<0综上,a<0例3当x>2,化简-.三、巩固练习教材练习四、课堂检测(一)、选择题1.的值是().A.0B.C.4(二)、填空题1.-=________.2.若是一个正整数,则正整数m的最小值是________.三、综合提高题1.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,_______的解答是错误的,错误

4、的原因是__________.2.若│1995-a│+=a,求a-19952的值.(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)3.若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。五、教学反思

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