数学人教版八年级下册二次根式复习设计

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1、《二次根式》的复习复习目标1、理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由.2、了解最简二次根式的概念.3、理解并掌握二次根式的性质.4、掌握二次根式的加减乘除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算.教学过程一、回顾应用问题1：若是二次根式，则的取值范围为________.【小结】二次根式的定义：一个非负数的算术平方根；【设计意图】明确被开方数为非负数.也想借此例进一步说明二次根式的本质是非负数的算术平方根.,则.【小结】二次根式的双重非负性：问题2：化简：当时，.问题3：化简：.【小结】二次根式的性质1：二次根式的性质2：问

2、题4：判断下列各式的正误，错误的请改正.（1）（）__________（2）（）_________（3）()________（4）（）________（5）()__________（6）（）_________【小结】1、二次根式的乘法法则：2、二次根式的除法法则：1、最简二次根式：（1）根号里不含分母；（2）根号里不含能开得尽方的因数或者因式.4、二次根式加减法：先把二次根式化为最简，再把被开方数相同的进行合并.二、典例分析例题1、化简求值：，其中.解：原式=，，即：原式=其中，原式=（另解：直接将代入进行解答）【小结】解题关键：去绝对值

3、--讨论绝对值符号里式子的正负--据题目限制条件.例题2、矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.解：矩形的面积=（）（）==矩形的对角线====答：矩形的面积为10，对角线的长为.【小结】二次根式的运算满足实数的运算，也遵循整式的运算法则.三、技能训练1、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2、二次根式中，的取值范围是（）A．B．C．D．3、二次根式的值是（）A．B．或C．D．4、化简下列各式：（1）=_________（2）=（3）___________（4）5、计算：（1）（2）6、已知实数在数轴上的位置

4、如图所示，化简7、计算：（1）（2）8、先化简，再求值：，其中.