数学人教版八年级下册一次函数的应用教学设计

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1、《一次函数的应用》教学设计1.1．教材分析一次函数的应用归属于一次函数的性质这一节，是在研究了正比例函数的图像和性质、一次函数的图像和性质以及用待定系数法求解一次函数的解析式的基础上进行的，它是对一次函数图像和性质的实际应用，这节内容的学习可以完善一次函数的知识结构，对于发展学生的数学应用意识起着十分重要的作用。教材中的例题是通过两种移动通讯业务的比较，先让学生找出文字中蕴含的函数关系式，再让学生根据实际情况比较两种业务，从中选出最“合算”的一个。之后教材安排了不同层次的三道题，题目的难度也是依次增加的。教材中C

2、组第2题与例题的联系很紧密，而第3题则有些难度，这实际上是数学中优化问题的一个简单情形，本题可以采用探究学习与合作学习相结合的形式。从总体上看教材内容的设计体现分层教学、分类指导、分类达标以及倡导自主学习、探究学习、合作学习的教学理念。1.2．学生分析学生已经掌握了一次函数的图像和性质，但是这也仅仅停留在课堂知识本身，还没有将课堂与生活联系起来。这样一来，不但知识的体系不是完整的。而且知识没有转化为能力，这对知识的保持时间也不会长久。因此这节课就显得尤为重要。学生已具有概况函数关系的能力，以及一些生活常识。学生存

3、在的问题可能是如何从数学的角度定性的分析之后做出判断。1.3．教学目标知识与技能目标：了解一次函数在实际问题中的应用。初步学会从数学的角度分析问题、理解问题，并能综合应用所学过的知识和技能解决问题。过程与方法目标：经历将实际问题转化为数学问题的过程。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感、态度、价值观目标：初步认识数学与实际生活的密切联系，发展应用意识。获得成功体验，增强对数学的兴趣。1.4．教学重点与难点教学的重点是能用一次函数解决简单的实际问题。教学的难点在于根据实际情况，用数学语言定性的选择出最

4、优方案。1.5．教学策略在课堂教学中对于例题采用情景模拟、学生回答、教师修正、板书的形式。对于教材中的两个练习采用分层的办法，题目难度低、中分别对应学生的兴趣和能力差异，学生可以自由选择，教师进行分类指导，使不同的学生在数学上得到不同的发展。与此同时采用自主学习与合作学习相结合的方式。将有难度的一道题留做课后练习，给学生充分的讨论和考虑时间。1.6．教学用具在教学中采用多媒体投影，将例题的题目和练习的正确答案投影出来，但解题分析过程则采用板书的形式。2.课堂系统部分——教学过程2.1．课前探究收集现实生活中与一次

5、函数有关的实例。2.2．新课导入同桌互相交流分享收集到的现实生活中的实例，判断是不是一次函数。教师巡视，之后总结：同学们做的很好，收集到的这些量很能体现一次函数的关系，除此之外，我们能不能应用一次函数，为我们解决一些实际问题呢？（停留，引起学生思考）今天我们就来一起探讨一次函数的应用问题。举个大家联系密切的例子，我们每个同学都有手机，在选择手机卡时，你们有没有算过哪种业务更划算呢？我收集了两中通讯业务，大家一起来选择一下。2.3师生互动2.3.1情景模拟请一位同学上来扮演移动公司的业务员，给他一张纸条，上面写着移

6、动公司新开设的两种通讯业务。“‘全球通’使用者交月租50元，然后每通话1分钟付话费0.4元；‘快捷通’使用者不交月租费，每通话1分钟付话费0.6元．”再请三位同学扮演需要办理业务的客户，到讲桌这里来办理业务（注意：模拟的真实性）。其他同学根据自己的情况进行选择。设计目的：一方面使学生融入到课堂情景中，有一种切身的感受，激发学生的学习兴趣。另一方面通过对业务员和消费者的模拟，使学生学会沟通，尤其对扮演业务员的同学来说，是一个很好的模拟锻炼的机会。选好之后请这三位同学向大家说出所选业务和理由。设计目的：按照课标的要求

7、，通过这个步骤培养学生的“交流能力”，让学生学会表达，掌握一定的数学交流能力。借此锻炼学生在集体中表达自己想法的能力。2.3.2建立模型师：我们一起来分析一下这三位同学的选择是不是最合理的。请同学们完成黑板上的表格，并完成下面两问。月租（元）话费（元/分）全球通500.4快捷通00.6（1）写出这两种业务1个月的费用与通话时间之间的函数关系式（2）用数学语言分别判断这三位同学的选择是不是最合算的。注意学生容易忽略的取值范围。第二问教师要对“合算”所代表的数学含义进行适当的启发。板书如下：解：（1）设“全球通”1个

8、月的费用为（元），“快捷通”1个月的费用为（元），通话时间记为（分），则（2）根据课堂情况而定。举例：甲同学每月通话时间是300分钟，乙同学每月通话时间是250分钟，丙同学每月通话时间是200分钟。甲：当时，. 所以，对于甲同学来说，选择全球通合算。乙：当时，.所以，对于乙同学来说，选择两种通迅业务都可以。丙：当时，所以，对于丙同学来说，选择快捷通更合算一些。教师小结：在