数学人教版八年级下册一次函数的图象的应用

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1、一次函数图象的应用教学目标：1、通过一次函数与方程不等式的关系的复习，让学生进一步巩固一次函数的图象和性质。2、培养学生通过观察函数图象获取信息的能力，并掌握利用数形结合解决实际问题的方法。3、结合生活实际，激发学生学习的兴趣，培养学生主动思考，勇于探索的精神，培养学生间合作交流的习惯。教学重点：运用一次函数的图象和性质解决实际问题。教学难点：从图象中获取信息，并解决实际问题。教学过程：一、歌曲引入：播放歌曲《有一个美丽的传说》，“精美的石头会唱歌”，函数的图象会说话，让学生在轻松的歌曲声中，明确本节课的学习目标。二、复习回顾【回顾知识的点滴】活动一、让学

2、生完成学案上的问题1和问题2，找学生逐一回答，并根据学生的回答情况，及时评价。问题1（1）已知一次函数y=（a-1）x+b的图象如图1所示，那么a的取值范围是______,b的取值范围是______。（2）已知一次函数y=kx+b的图象如图2所示，当x<1时，y的取值范围是______________。（3）如图3，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为___________________。（4）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图4，则当y1

3、、找同学结合生活实际，利用上函数图象的知识，编一段故事，使学生体会图象中线段“上升”“下降”“水平”的含义。问题2图形不仅会说话，还会讲故事，请为下面的图象配一段文字。x/分三、合作探究【团结就是力量】活动三、通过一题多变，多角度分析函数图象在实际问题中的应用。问题3小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间x（小时）的关系。（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义；（2）试求A、B两地之间的距离。问题4观察图形，你还能发现什么信息？（小组讨论，并汇总）

4、1、小东、小明的速度分别是多少？2、小东和小明谁先到达目的地，先到达多少小时？3、X为何值时，两人之间的距离是10千米？4、如果抛开题目，只观察图形，你还能提出什么问题吗？四、乘胜追击【相信自己我能行】（2016黑龙江龙东中考）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示： （1）A、B两城之间距离是多少千米？ （2）求乙车出发多长时间追上甲车？ （3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．五、小结【收获的乐园】通过本节课的学习，你有哪些收获？六、作业：课时练小结部分