数学人教版八年级下册《正方形的判定》学案

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1、学案：正方形的判定班别：姓名：学号：【教学目标】：1、知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。2、经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，观察能力及逻辑思维能力，逐步掌握说理的基本方法。3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点,同时在教学过程中让学生感受数学中的几何美和符号美。【教学重点】：掌握正方形的判定条件，以及正方形的性质和判定的应用【教学难点】：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证。【教学过程】一、分析回顾1、小结课前小测情况及存在问题。2、明确本节课学习目标3、性质回顾：二、判定初研

2、1、小组讨论探究正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系。2、操作探究：剪纸——有一组（）的矩形是正方形。3、观察探究：观察图片（）的菱形是正方形。4、讨论探究：（）（）的平行四边形叫做正方形。5、讨论探究：对角线互相（）、（）且（）的四边形是正方形。三、自学检测1、你能分清以下图形的关系吗？请填图：四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形2、判断以下判定是否正确，如何错误的请划出并改正：（1）对角线相等的菱形是正方形（）（）（2）对角线互相垂直的矩形是正方形（）（）（3）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）（）（4）四条边都相等的四边形是正方形（）（）（5）四个角都相等的四边形是正方形（

3、）（）（6）四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形（）（）3、下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形4、例5：5、已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．6、已知：如图点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是正方形。四、总结1、本节课我们学习了什么？2、你有什么收获？说出来与大家分享3、课前小测汇总五、课后巩

4、固1、比一比,看谁的答案多?的四边形是正方形。2、如图，在直角三角形中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D。DE⊥AC，DF⊥AB。求证:四边形CEDF为正方形3、正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别在AC、BD上，且ＡＡ`＝ＢＢ`=ＣＣ`＝ＤＤ`.判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`的形状4、如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。求证：四边形EFGH是正方形5、已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。求证：四边形AKFH是一个正方形