数学人教版八年级下册《一次函数图像和性质》

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1、“19.2.2一次函数”导学案设计黑龙江省富裕县励志民族中学李开民一、内容和内容解析1、内容通过特殊例子归纳出一次函数的解析式，理解一次函数的图象形状及性质2、内容解析一次函数是初中学生学习的最重要的函数，是函数学习的基础，也是学习的重中之重，在现实生活中应用比较广泛，函数的出现体现了文字与图形的结合，图象法可以描绘两个变量之间的变化规律，直观形象。函数的图象使问题的变量变得形象直观，这种以几何图形为工具解决问题的思想即“数形结合思想”，它在本章中占有重要地位。一次函数是最基础、最常用的函数，是其它函数学习的基础，研究其它函数都要像一次函数这样，研究它

2、的解析式、图象形状、图象性质。函数的命名都是根据自变量的次数和自变量的系数的关系来命名的，一次函数中自变量的次数是一，常数与自变量是积的形式。二、目标与目标解析1、教学目标>>>（重申目标）知识与技能目标：能结合具体实例概括出一次函数的概念，会画一次函数的图象，能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。过程与方法目标：会辨别一次函数解析式，能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0），理解当k>0和k<0时，图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性。情感态度价值观目标：通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、表征和

3、概括能力，体会数形结合的思想，发展学生的几何直观。2、目标解析学生能区分一次函数与正比例函数的解析式，能从图象角度区分两个函数的异同点，能说出两个函数的具体解析式。学生在图象中能迅速找出一次函数的图象，知道哪个图是k>0和k<0时的，图象有什么变化，反之，根据图象能判断出k的值。学生会看函数图象，能说出函数具有哪些性质，用它解决什么问题，让学生在观察中更好的理解数形结合思想。三、教学问题诊断分析在小学，学生已经会看折线图了，已经知道图象法的优势，而对于用图象法来解决具体问题，通过图象来写出函数的关系式，对学生来说还有一定难度的，而通过本节学习让学生逐步

4、感受到“数形结合”的解题思想的简洁性，因此，在本节学习中有特殊例子引出，归纳出解析式、再通过画图归纳出图象的一般规律，让学生体会到数形结合”的解题思想的简便性。学习重点>>>理解一次函数概念，用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质学习难点>>>以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。学习方法>>>自主学习合作探究教师寄语：同学们，每一次成功都是在挑战自我的基础上实现的，上帝对每一个都是公平的，每一个人的潜力都很大，如果你肯于静下心来去了解、认识它，我相信你一定数学中的又一个奇葩，记住;成功就是把简单事重复做。加油吧！

5、孩子们，在前进的道路中你永远是最棒的！学习流程一、知识链接：1、正比例函数的解析式？它的图象形状是什么？画函数图象时通常找哪两个特殊点？2、正比例函数图象的性质是什么？二、创设情境：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，并观察这些函数解析式有哪些共同特征？1、李双双是我班节俭节约标兵，每天在校生活能节约6元钱，她每循环带二百元整，她可供支出的钱数y（元）随x（天）变化而变化。2、八年级下册外语单词大约有530个，张悦同学每天记10个单词，她没有记的单词总数Q（个）与天数t（天）的变化关系。3、为创设优美校园环境，学校建议

6、各班把废品进行分类处理，九班原有牛奶箱6个，每天发两箱，牛奶箱总数y随天数t的变化而变化。4、喜讯：移动公司为回馈广大校讯通家长，特推出此项优惠政策，父母之间的电话收费额y包括月租费5元和拨打电话xmin的计时费（按0.05元/min收取）1、2、3、4、三、知识探究：（检查预习、自学交流）（展示互动）（一）、什么是一次函数？正比例函数解析式与一次函数解析式有什么异同？1、下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=-5x-3y=-6x2+1y=5x（二)、（1）画出函数y=2x与y=2x+3的图象思考：比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填出

7、你的观察结果：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点，即可以看作由直线y=2x向平移个单位长度而得到的。方法归纳：一次函数y=kx+b的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到（当b>0，；b<0，），一次函数y=kx+b（k≠0）的图象也是。（2）画出函数y=3x-3与y=-3x+3的图象x01y=3x-3y=-3x+3（3）再画函数y=-x+1与y=x-1的图象，x01y=-x+1y=x-1方法归纳:画一次函数图象时通常找这样两组特殊点（精讲点拨）（0，）与（1，）或（0，）与（，0）

8、思考：由它们联想：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)中，k的正负对图象有什么影响？（