数学人教版八年级下册一次函数图像和性质

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1、《一次函数的图象和性质》第二课时教学设计方案 课程名称《一次函数的图象和性质》第二课时教学目标知识目标：掌握一次函数y=kx+b的图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质并体会运用其性质.能力目标：经历知识的归纳、探究过程；培养学生从特殊到一般的逻辑思维能力；发展学生的逆向思维和数学应用能力。情情感目标：向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。培养科学的学习方法和良好的学习习惯。教学重点一次函数的图象和性质。教学难点结合图象理解一次函数的图象与正比例函数图象关系，并能自己归纳总结出它的特点.问题与情景师生行为设计意图

2、活动1：问题1：复习正比例函数y=kx图象和性质，然后导入课题。 教师提出问题，由学生独立思考，教师重点关注：1．学生能否在研究一次函数的方法中体会到从特殊到一般、平移的数形结合思想2．学生能否在正确使用“描点法”画图像后自己发现图像的特点，去使用简单的画法3．引入课题后，由小组分析探究和展示去研究y=kx+b的图象和性质通过创设问题情景，引导学生自主学习，并借助图像分析性质的过程中小组探究和展示，体会由特殊到一般的解题方法，理解数形结合的思想，培养学生大胆猜想勇于探索的精神，并为后面的学习做好准备。活动2：问题2：（1）画出 y=2

3、x和y=2x+1的图像          (1)教师提出问题后，鼓励学生类比一次函数和正比例函数的方法，通过描点法尝试自己画出 y=2x和y=2x+1的图像，在探索过程中，投影展示部分学生的画法，教师重点关注：1．列表中，学生对自变量的取值是否恰当？2．列表中，描出的点是否准确。3．连线时，是否按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线依次连接并且不是连成线段的形式。   （2（1）让学生自己经历画y=2x+1的图像的过程，让学生观察函数图象的形状，引导学生得出结论：所有的一次函数y＝2x＋1的图象是一条直线，并要经过(0，1)、且平行于

4、直线y＝2x的一条直线。培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程。（2）让学生自己去观察去分析，通过小组合作交流，（2）探究 y=2x+1的性质）引导学生独立思考和小组合作交流，分析 y=2x+1的性质，在探究过程中，教师重点关注：4．学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力5． 学生是否注意到 y=2x+1的图象不同于正比例函数的图象，但有联系6 。学生是否注意到y随x的变化情况以及用两个恰当的点可以画出图象 让学生自己去小结，达到学生自主学习、主动参与、探究新知的目的（3）使学生懂得一次函数y＝2x＋1的图象可以由正比例y＝2

5、x的图象向上平移一个单位得到活动3：问题3：（1）例题讲解：在同一坐标系中画出函数y＝－x，y＝－x＋1的图象。    （2）归纳分析y=kx+b的性质 （1）教师通过示范操作，并投影展示学生作品，引导学生小结y＝－x＋1的性质（2）教师多媒体演示在同一坐标系下 y＝－x，y＝－x＋1， y=2x和y=2x+1的图象，引导学生进行对比观察，学生能否得出性质是由y=kx+b中的k、b决定的 (1)一次函数的图象的画法：两点作图法；(2)一次函数的性质(高度概括，突出重点，使教学的内容纳入学生自己的认知结构)（1）进一步让学生熟悉画一次函

6、数图像的步骤和借助图象分析函数性质的方法，体会数形结合的思想培养学生抽象思维的能力.  （2）通过观察、分析、总结出y=kx+b的性质，使学生体验知识形成过程，培养学生抽象概括能力和激发求知欲分层练习、巩固应用          一.一次函数的图象性质与        密切相关，其中k决定了                      ，b决定了                             。二.合作探究：按k、b的类型，将一次函数的性质分类讨论（如下表）。y=kx+b(k≠0)增减性图象与y轴交点位置坐标系上的简易图象图象

7、经过的象限k＞0b＞0y随x增大而增大交y轴于正半轴 经过第一、二、三象限b=0   b＜0   k＜0b＞0    b=0   b＜0    三．课堂练习选做：1、函数y=2x-3的图象经过     象限，y    反馈小结，布置作业   随x的增大而         。1、2、直线y= kx+b过二、三、四象限，则k  0，b   0，直线y= bx+k经过          象限。3、已知一次函数 y= kx+b（1）b为何值时，它的图象经过原点？（2）b为何值时，它的图象交y轴于正半轴？（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=

8、-x？（4）k为何值时，y随x增大而减小？4、函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数           ，再向下平移6个单位得函数         。小结：（1）直线y=kx+b与y=kx的位置关系；（2）一次函数图