数学人教版八年级下册19.1.2函数图象（1）

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1、19．1．2函数图象(1)教学目标1.学会用图表描述变量的变化规律，结合函数图象，能体会出函数的变化情况；学会观察、分析函数图象信息.2.提高识图能力和分析函数图象信息能力；体会数形结合思想，并利用它解决问题.3.体会数学方法的多样性，提高学习兴趣，增强动手意识和合作精神.教学重点：观察分析图象信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学过程一、提出问题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映出来。例如这是我们阜阳某一天的天气预报，它是一天中时刻与温度对应关系，从

2、图中你能得到什么信息？说一说。如果对于能列式表示的函数关系，也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节就来解决如何解读函数图象信息．那么什么是函数图象呢？先看下面的例子。二、新课教学问题1写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。如果x=1，对应的s的值是多少？x=2呢？请填写下表x00.511.52…s…一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．根据上表的对应关系，我们在平面直角坐标系描出各

3、点，再用平滑的曲线去连接各个点，就能得到如下的图象。一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．比如我们可以从引入问题中的图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．问题3下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，又去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？他从家到食堂用多少时间？(2)小明

4、吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？他从图书馆回家的平均速度是多少？引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义．归纳：上面问题的答案你从什么对方看出来的？（距离是从纵轴得到的，时间是从横轴得到）那么要从一个函数的图象上得到一下信息，你觉得要先知道什么？（横轴和纵轴表示的意义）三，运用新知1、假定甲、乙两个人在一次赛跑中，路程s与时间t之间的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次米的赛跑；（2）甲、乙两人先到达终点的是；（3

5、）你能得到乙在此次赛跑的速度吗？2、下图表示的也是甲乙在一次比赛的过程中，路程s与时间t之间的关系，发挥你的想象，说一说这一过程中可能发生了什么？四、课时小结1、（学生）谈谈你本节课的收获。2、（老师）(1)观察函数的图象要注意的那些？(2)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。(3)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。本节学会了分析图象信息，解答有关问题．这样我们又一次利用了数形结合的思想．五、作业：课本83页第9题、第13题六、课后反思