数学人教版八年级下册17.1勾股定理教学设计及教案

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1、勾股定理教学设计一、教学设计思路教学分析《勾股定理》有着悠久的历史，在世界数学史上有着重要的地位，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，是“数形结合”的优美典范，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。勾股定理是在学生已经掌握了一些几何图形面积的计算方法、直角三角形有关性质的等基础上进行学习的，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”等奠定基础，同时也是学生认识

2、无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。教学思路本节课设计了四个教学环节：第一环节：创境激趣，定向明标；第二环节：自主探索，精讲点拨；第三环节：反馈评价，达标检测；第四环节：总结激励，拓展延伸。二、教学设计教学目标1．知识与技能：理解直角三角形的三边之间的数量关系，掌握勾股定理和它的简单应用。2．过程与方法：让学生经历“观察计算——猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会“数形结合”和从特殊到一般的思想方法，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。3．情感、态度与价值观：通

3、过对勾股定理历史的了解，激发学生的爱国情感，激发学习热情，培养学生的民族自豪感和主动探究意识，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学重点难点教学重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单数学问题。教学难点：勾股定理的发现与验证。教学方法主要教学方法：观察法、实验法、发现法、讲授法、练习法等三、教学流程：教师活动学生活动教学环节1创境激趣定向明标①投影1：教材P9图1—8，24届国际数学家大会会标图案（2002年世界数学家大会在我国北京召开；我国汉代数学家赵爽证明勾股定理用到的图案，被称为“赵爽弦

4、图”），出示教材P2图1—1问题。②通过教师激情讲述勾股定理的悠久历史，和生活实际问题的引入，揭示课题，为学习定向明标，激发学生的求知欲望和爱国热情，焕发学生主体意识，为学生探索解决问题营造氛围。观察会标图案，了解勾股定理的历史，思考出示的实际问题的解决方案，明确本课的学习目标，学习方法。教学环节2自主探索精讲点拨①、P2做一做1：让生作直角三角形，测量三边长度，看它们之间的关系？之间的关系？②、投影2：教材P3做一做，图1一2，图1一3，引导学生通过观察、数格子、割补、猜想的方法，推出直角三角形三

5、边的平方满足怎样的关系。教师板书：直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。③、投影3：教材P2图1一5，图1一6，引导用学过的知识验证勾股定理。④、精讲点拨P9例1读题——画图——求10秒走的距离——求速度（汽车的速度通常用“千米/小时”表示）①作图、测量、归纳总结②通过观察、数格子计算、图形割补、猜想等方法，得出图1一2，图1一3正方形A、B、C之间的面积关系。说说是怎样得出上面结果的？思考回答：从上图中中你发现了什么规律？熟记勾股定理并做随堂练习。先解决教学环节1呈

6、现的问题。③猜想，用学过的知识验证勾股定理。④试做例1，质疑问难BC2=5002-4002BC=300300×6×60=108000米/小时=108千米/小时教学环节3反馈评价达标检测1、反馈评价（处理教科书习题1.2,习题1.3①做练习题，补充习题）1、出示达标测试题、评改（参金榜学案、尖子生学案）②做测试题，评改分析与纠错教学环节4总结激励拓展延伸1、本节课学到了什么知识？经历了怎样的过程？（学生谈体会，教师补充完善、激励评价）2、布置作业：(1)、课堂作业：课本56页，第1、2题；(2)查阅有

7、关勾股定理的历史资料，及证明方法，与同学交流。谈体会：归纳小结，知识升华，作业四、板书计划勾股定理一、图形奥秘：24届国际数学家大会会标图案北京“赵爽弦图”生活实例：二、探索勾股定理1、测量——计算——猜想——验证2、例1：在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；　(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.在直角三角形中,已知两边,可求第三边;BCDA例2：已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠D

8、BC＝90ºAD＝3，AB＝4，BC＝12求：DC的长。解：∵∠DAB＝90º∴在Rt△ABD中，BD2＝AD2＋AB2＝32＋42＝25∴BD＝5同理可得DC＝13