数学人教版八年级下册17.1.1勾股定理----探寻智者的足迹学案

《数学人教版八年级下册17.1.1勾股定理----探寻智者的足迹学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第17章《勾股定理》第1课时学案【探究】1、观察图中的三个正方形，它们的面积是否有关系?（网格中每个小正方形的边长为1）ABC图（1）图（2）图（1）中，SA=________，图（2）中，SA=________，SB=________，SB=________，SC=________.SC=________.【猜想】【证明】x43【例练】求出图中直角三角形中未知边的长度.【变式】已知一个直角三角形两边长分别为3和4，求第三边长.【归纳】直角三角形的性质【作业】相信自己：1、求出下列图中直角三角形中未知边的长度.2、阅读作

2、业：课后上网搜索几种勾股定理的证明方法（包括本节课简要介绍的），并与同学讨论交流.3、思考作业：将勾股定理的题设和结论互换，能否“以数定形”？敢于挑战：4、Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若∠A=45°，b=2，则c=________；(2)若∠A=45°，c=2，则b=________.(3)若∠A=30°，a=3，则c=______；b=________；(4)若∠A=30°，b=3，则a=______；c=________.5、如图是大小为4×4的正方形网格，每个小格的顶点叫做格点.在图中画三条端点在格点的任意

3、斜线段，并计算长度.勇于超越：6、已知直角三角形两条直角边分别为a、b，斜边为c.（1）如图1，以直角三角形三边为直径向外作半圆，探究三个半圆之间的面积SA、SB、SC的关系.（2）如图2，如果向外作的是等边三角形呢？第（1）题中的结论是否存在？为什么？（3）…（图1）（图2）7、如图，△ABC中，较短边BC=a、AC=b，较长边AB=c.若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，试证明你的结论.（图1）（图2）（图3）