数学人教版八年级下册确定一次函数解析式

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1、新会华侨中学初二数学探索导学教案授课教师林定元课题19.2.2一次函数（3）(待定系数法)课型：新授课课时;1课时学习目标：1．了解一个条件确定一个正比例函数,两个条件确定一个一次函数；2．能由一个条件求出正比例函数的表达式,两个条件求出一次函数的表达式.3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．4.能利用所学知识解决相关实际问题．5.能用运动的观点观察事物，分析事物。重点：能根据两个条件确定一个一次函数难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.教学设计一、知识回

2、顾：正比例函数的图象特征:正比例函数y=kx是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.正比例函数的图象的性质:(1)当k＞0时,y随x的增大而增大;(2)当k＜0时,y随x的增大而减小.一次函数的图象特征:一次函数y=kx+b是经过（0，b）和（，0）的一条直线函数y=kx+b是过点（0，b）且平行于直线y=kx的一条直线一次函数y=kx+b性质：k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小。二、回味练习：1、函数y=2x图象经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而；2、函数y=（

3、a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是；3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是.4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标为.5、直线y=3x-1经过象限；直线y=-2x+5经过象限.三、创设情境、提出问题探究一例1、已知y与x成正比例，其图象过点（3，6），求此函数的解析式。例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式定义：象这个先设出解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法

4、。1.正比例函数y＝kx(k≠0)，如果知道了k的值，函数解析式就确定了。2.一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了。应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。四．分析问题、探究新知提出问题形成思路1.求下图中直线的函数表达式整理归纳数学的基本思想方

5、法：数形结合五、细心想一想,认真做一做小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少?六、知识拓展声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速。求y与x之间的函数关系式。七、综合运用1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（）A（－1，1）B(2，2)C（－2，2）D(2，一2)2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为

6、(0,-5)，则k=，b=。3．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.4.已知一次函数图象经过A(2,-1)和点B，其中点B是另一条直线y=5x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.八、活学活用（1）、已知：y与x-1成正比例，且当x=-5时，y=3，求y与x之间的函数关系式。（2）、已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x-2）成正比例，又当x=-1时，y=2；当x=2时，y=5.求y与x的函数关系式。（3）、已知y与x成正比例，其图象过点（，1），求此函数的解析

7、式。（4）、已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积九、必做题：《学考精练》63页至65页1－9题选做题：《学考精练》65页至6６页速效十、课后提高练习求一次函数的解析式。(1)已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６。(2)一次函数经过直线y=-x+3与x轴的交点且与y轴的交点的纵坐标为-2.（3）直线平行于直线y=2x-7且与直线y=x+3交于y轴上一点。