数学人教版八年级下册平行四边形的判定一

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1、《平行四边形的判定》教学设计衡水市第六中学马金花一、教材分析本节课是冀教版八年级下册第二十二章第二节的内容，是在学生掌握了平行线，三角形及简单图形的平移与旋转，平行四边形的定义及性质的基础上进行研究的，也为后续学习其它特殊四边形的相关知识奠定了基础，在教学上起着承前启后的作用。二、学情分析八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究、分析问题和解决问题的能力，但逻辑分析能力和准确语言表达能力较弱，所以让学生通过操作、探究、总结得到平行四边形的判定定理还有一定的难度。三、教学目标设计1、知识与技能掌握平行四边形的四种判定方法，能应用判定方法解决问题。

2、2、过程与方法经历平行四边形判定方法的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，进一步发展学生的合情推理能力。3、情感态度与价值观体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣。四、教学重点与难点教学重点：探索并掌握平行四边形的判定方法。教学难点：探索“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法。五、教法与学法在教法上，我以“探究式”教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的环境中，教师的启发引导，同学的合作互助下，通过操作探究——说理论证——总结归纳，掌握重点，突破难点，经历数学知识的形成过程。在学法上，让每一个学生积极

3、参与整堂课的知识构建，通过自主探究、合作交流使学生由“学会”变为“会学”和“乐学”。六、教学过程设计教学环节教学内容设计意图㈠复习引入㈡探究发现说理论证一、复习提问：1）.平行四边形的定义是什么？2）.平行四边形具有哪些性质？教师通过提问，带领学生复习前面所学知识。二、导入新课1、动手操作.首先我将学生分成几个小组，让每组每名同学用事先准备好的四根长度各不相等的硬纸条设计围成一个平行四边形框架（平行四边形的边长不一定正好等于纸条的长度）。并讨论所围成的四边形为什么是平行四边形？让学生用双面胶粘好自做的平行四边形，高举展示自己的劳动成果并说明它是平行四边形的理由。2

4、、让学生归纳判定方法：一：具备两组对边分别平行的四边形是平行四边形。二：具备一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三：具备两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（学生叙述识别方法可能不严密，教师加以引导规范。）3、让学生说明判定方法的正确性。第一条是定义，不需证明，让学生分别叙述第二、.三条定理的证明过程，老师板书，提醒学生书写要严密，引导学生规范证明题的步骤：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵  AD∥BC，  ∴ ∠1=∠2 在△ABD和△CDB 中，AD=

5、CB ，∠1=∠2，BD=DB1AD∴△ABD≌△CDB ∴∠3=∠4  ∴AB∥CDB又∵AD//BCC432C432∴四边形ABCD是平行四边形。因为本节课的研究需逆用性质，所以通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。我选用四根各不相等的硬纸条比用四根等长的或两两等长的硬纸条更能让学生在制作过程中体会平行四边形的判定条件中需要对边相等和对边平行。叙述证明过程可以使学生的几何语言表达更准确。教师有意识的引导学生动手操作，可以使学生的手脑得到更好地发展，把感性的知识上升为理性，有利于学生观感能力和推理能力的同步提升，并提高学生语言表达的准确性。㈡探究发现、说

6、理论证㈡探究发现两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD12A证明：在△ABD和△CDB 中  BD=DB,  AB=CD,AD=CB ∴△ABD≌△CDB∴ ∠1=∠2,  ∠3=∠4  .DCB434321∵ AB∥CD， AD∥BC，  ∴ 四边形ABCD是平行四边形。4、引导发现（1）提出问题老师：“同学们看看平行四边形的判定定理中的条件是不是恰好是平行四边形的一些性质？”学生回答：“是”师问：“性质中还有哪些没用到？能不能把它们当条件去识别平行四边形呢？”学生回

7、答：“性质里面的“对角相等”和“对角线互相平分”还没用到，可以拿来一试。让学生在组内分别利用这两条性质探究能否得到平行四边形。（2）探究一：在探究“对角相等”时，学生可能会直接叙述：“对角相等的四边形是平行四边形”。C60°AD课件展示反例，比如：60°B学生可能会改说“两组对角分别相等的四边形是平行四边形。”学生很容易能证明出其是正确的。我提问学生，让学生叙述证明过程。老师附语：刚才得出的“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这也是一条判定定理。（3）探究二：我让学生针对“对角线互相平分的四边形是不是平行四边形”这一命题，根据条件画出图形，并给出证明过程。已知

8、：如图，在