数学人教版八年级下册平行四边形的判定（一）

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1、课题平行四边形的判定（一）备课日期年月日课型新授教学目标知识与技能（1）在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．（2）会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。教学重点平行四边形的判定方法及应用．教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．教学方法启发式教学用具多媒体课时安排1教学内容设计与反思教学内容设计与反思一、创设情境复习：1、平行四边形定义是什么？

2、2、平行四边形性质是什么？通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？二．探究新知让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的

3、一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？1、已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形AD(1)BC归纳结论：（平行四边形的判定方法1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形数学符号语言：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形ADOBC(2)归纳结论：（平行四边形判定方法2）对角线互相平分的四边形是平行四边形数学符号语言：∵对角线AC,BD相交于点OAO=CO,BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形3、已知：四边形AB

4、CD,∠A＝∠C、∠B＝∠D求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD归纳结论：（平行四边形判定方法3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形数学符号语言：∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形三、尝试应用例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．变式1：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？*变式2：如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行

5、四边形．四、巩固提高1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．　　　　Ａ　　　　　　　　Ｄ　　　　　　　　ＯＢ　　　　　　　　　Ｃ2、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等　　　　C对角线互相垂直且相等D对角线互相平3.判断(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别相等的

6、四边形是平行四边形；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；　　　(5)对角线相等的四边形是平行四边形；　　对角线互相平分的四边形是平行四边形．4.已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．5．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。