数学人教版八年级下册平行四边形的判定(一)

数学人教版八年级下册平行四边形的判定(一)

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1、课题平行四边形的判定(一)备课日期年月日课型新授教学目标知识与技能(1)在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.(2)会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程,发展学生合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力,经及严谨的书写表达,体会几何思维的真正内涵。教学重点平行四边形的判定方法及应用.教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.教学方法启发式教学用具多媒体课时安排1教学内容设计与反思教学内容设计与反思一、创设情境复习:1、平行四边形定义是什么?

2、2、平行四边形性质是什么?通过前面的学习,我们知道,平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来,对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形?【探究】:小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?二.探究新知让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?(3)你能说出你的做法及其道理吗?(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的

3、一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?1、已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形AD(1)BC归纳结论:(平行四边形的判定方法1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形数学符号语言:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形已知:四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC,OB=OD求证:四边形ABCD是平行四边形ADOBC(2)归纳结论:(平行四边形判定方法2)对角线互相平分的四边形是平行四边形数学符号语言:∵对角线AC,BD相交于点OAO=CO,BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形3、已知:四边形AB

4、CD,∠A=∠C、∠B=∠D求证:四边形ABCD是平行四边形ABCD归纳结论:(平行四边形判定方法3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形数学符号语言:∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形三、尝试应用例1(教材P96例3)已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.变式1:若E、F移至OA、OC的延长线上,且AE=CF,结论有改变吗?为什么?*变式2:如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点,求证:四边形EFGH是平行

5、四边形.四、巩固提高1.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=____cm,CD=____cm时,四边形ABCD为平行四边形;(2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=___cm,DO=___cm时,四边形ABCD为平行四边形.    A        D        OB         C2、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是().A、对角线互相垂直B、对角线相等    C对角线互相垂直且相等D对角线互相平3.判断(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的

6、四边形是平行四边形;(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;   (5)对角线相等的四边形是平行四边形;  对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.已知:如图,ABCD中,点E、F分别在CD、AB上,DF∥BE,EF交BD于点O.求证:EO=OF.5.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN,且BM=DN。

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